y=arccot(cot(x1)+0.8*csc(x1))中为什么x=2.4985是一个折点？

Question

如题所述

Answer 1

MATLAB认为它是“y=arctan[sinx/(cosx+0.8)]”
解析：
本质原因：
(1) MATLAB/Algeo等数学软件中，“无余切函数，无反余切函数”。
(2)
对于余切函数，用1/tanx代替
对于反余切函数，用y=arctan(1/x)代替
(3) y=arctan(1/x)和y=cotx有很大区别：
A 前者x≠0，后者x∈R
B 前者图像在x=0处跳跃，后者连续
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//回到原题目//
y
=arccot[cotx+0.8*csc(x)]
=arccot(cotx+0.8/sinx)
=arctan[1/(cotx+0.8/sinx)]
=arctan[sinx/(cosx+0.8)]
MATLAB画的是：
y=arctan[sinx/(cosx+0.8)]的图像
此函数在x=arccos(-0.8)处跳跃
arccos(-0.8)≈2.4981(见附图)
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PS：
图1：Algeo计算arccos(-0.8)
图2：Algeo绘制y=arctan[sinx/(cosx+0.8)]
图3：Algeo界面，显然无arccot，cot
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PS：
数学软件绘图效果，取决于“它所采用的算法”，因此，有的时候，绘图效果与理论值有差异。
举例说明
y=x^(2/3)
Algeo绘的是y=x^(2/3)(x≥0)
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Answer 2

你这是大学高数吗追问

算是吧

追答

还是你乱输的函数눈_눈