初二数学因式分解技巧有哪些?

如题所述

初二数学因式分解技巧:

(一)运用公式法:

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:

a2-b2=(a+b)(a-b)。

a2+2ab+b2=(a+b)2。

a2-2ab+b2=(a-b)2。

如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式。

平方差公式:

(1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)。

(2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解。

1、因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。

2、因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

注意:

①项数为三项;有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同;有一项是这两个数的积的两倍。

②当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。

③完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

④分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

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