假设两个数分别为A、B（均不为0），它们的最大公因数为a，最小公倍数为b，c为A/a，d为B/a，则AB=acad。
AB/a=acad/a=acd，因为acad（即AB）为AB的公倍数，所以acd为AB的最小公倍数（有一个a重复了），即acd=b，所以AB/a=b，即AB=ab。
所以两个不为0的数的乘积等于这两个数的最小公倍数乘以最大公因数。
扩展资料
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
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第1个回答 2017-04-21
你多观察就观察出来了
两个数AB
A×B就代表二者的乘积
也是二者最大的乘积了
用A×B除以二者的最小公倍数，就得到了二者的最大公约数
当然前提是这两个数要是非零的两个整数。
最大公约数=A×B/最小公倍数
给你举例子：
8, 10公共质因数为:2,
最大公因数为:2,
最小公倍数为:
4 × 5 × 2 = 40
最大公约数=A×B/最小公倍数
=（8× 10）/40
=80/40
=2
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本回答被网友采纳第2个回答 2019-01-21
假设两个数分别为A、B（均不为0）
它们的最大公因数为a，最小公倍数为b
c为A/a
d为B/a
则AB=acad
AB/a=acad/a=acd
因为acad（即AB）为AB的公倍数
所以acd为AB的最小公倍数（有一个a重复了）
即acd=b
所以AB/a=b
即AB=ab
所以两个不为0的数的乘积等于这两个数的最小公倍数乘以最大公因数
它们的最大公因数为a，最小公倍数为b
c为A/a
d为B/a
则AB=acad
AB/a=acad/a=acd
因为acad（即AB）为AB的公倍数
所以acd为AB的最小公倍数（有一个a重复了）
即acd=b
所以AB/a=b
即AB=ab
所以两个不为0的数的乘积等于这两个数的最小公倍数乘以最大公因数
第3个回答 2017-04-06
最大公约数=A*B/最小公倍数
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