一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？
A 10 B 8 C 6 D 4
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我们知道这个题目出现了2个情况，就是
（1）汽车与骑自行车的人的追击问题，
（2）汽车与行人的追击问题
追击问题中的一个显著的公式 就是 路程差＝速度差×时间
我们知道这里的2个追击情况的路程差都是 汽车的间隔发车距离。是相等的。因为我们要求的是关于时间 所以可以将汽车的间隔距离看作单位1.
那么根据追击公式
(1) (V汽车－V步行)=1/10
(2) (V汽车－3V步行)=1/20
(1)×3－(2)=2V汽车＝3/10-1/20 很快速的就能解得 V汽车＝1/8 答案显而易见是8
再看一个例题：小明在商场的一楼要乘扶梯到二楼。扶梯方向向上，小芳则从二楼到一楼。已知小明的速度是小芳的2倍。小明用了2分钟到达二楼，小芳用了8分钟到达一楼。如果我们把一个箱子放在一楼的第一个阶梯上 问多长时间可以到达二楼？
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跟上面一题一样。 这个题目也是2个行程问题的比较
（1）小明跟扶梯之间是方向相同
(1) (V小明＋V扶梯)=1/2
（2） 小芳跟扶梯的方向相反
(2) (V小芳－V扶梯)=1/8
(1)-2×(2)=3V扶梯＝1/4 可见扶梯速度是 1/12 答案就显而易见了。
总结：在多个行程问题模型存在的时候。我们利用 其速度差，速度和的关系将未知的变量抵消。可以很轻松的一步求得结果！
习题：
1、电扶梯由下往上匀速行驶.男孩以每秒2个梯级的速度沿电扶梯往上走,40秒种可达电扶梯顶部.一女孩以每2秒3个梯级的速度往上走,50秒可以达到顶部.则静止时电扶梯的梯级数为( )
A 80 B 75 C 100 D 1202、
2、某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面而来.2个起点站的发车间隔相同,那么这个间隔是多少????
在给你道高考复习题:
一列火车长1000米，以25米/秒的速度从云南昆明驶向越南，火车在离边境20千米处，民警发现一贩毒犯跳向车尾以2米/秒的速度向车头走去，逃往越南，民警在离火车10千米的后方，使用直升习机以50米/秒的速度追击贩毒犯，民警从飞机中下落到火车头中后，又以3米/秒的速度向车尾方向走，捉拿贩毒犯，民警能否追到贩毒犯？民警追击到贩毒犯最少共要多少时间？(民警从飞机中下落到火车上的哪一位置时，追击到贩毒犯所用时间最少？)
同学们解答这个问题时，对平均速度及相对速度的理解，寻找等量关系，位移的变化，隐含条件的挖掘，求最小值的思维方法，都模糊不清时，就会出现各种各样的错误。下面进行错误辨析：
甲解：贩毒犯在被民警追到之前，火车就驶过边境了，民警追不到贩毒犯。（错在乱猜想，没有具体准确地计算。）
乙解：贩毒犯相对地面的速度为27米/秒，民警在火车上相对地面的速度为28米/秒，民警在飞机上的速度为50米/秒，民警的平均速度为（28+50）÷2=39（米/秒）。设民警追到贩毒犯的时间为y秒，39y=27y+10000，得y=2500/3。答：民警追到贩毒犯最少要2500/3秒钟。（错在平均速度的求法错误，要用求加权平均数的方法，用路程之和除以所用时间之和，才是平均速度。）
丙解：飞机比火车多行驶10千米，设民警追到火车的时间为X秒，50X=25X+10000，得X=400。答：民警追击到贩到犯最小要400秒。（错在未考虑贩毒犯在火车上的行走距离和时间。）
丁解：设民警追到火车头的时间为m秒。（追击问题）
50m=25m+10000+1000，得m=440。
设民警在火车上捉拿到贩毒犯的时间为n秒。（相遇问题）
3n+2n=1000-440×2，得n=24，m+n=464。答：民警追到贩毒犯最少要464秒钟。（错在未考虑民警从飞机上落到火车上的着落点不同，所用时间就不同。）
己解：
一、假设民警落在火车上贩毒犯的后面a米处的时间为b秒，再追到贩毒犯的时间为c秒。由50b=25b+10000+2b－a，得b=10000/23-a/23。由3c=2c+a，得c=a。b+c=10000/23+22a/23，当a取小值0时，b+c取最小值为10000/23（秒）。
二、假设民警落在火车上贩毒犯前面d米处的时间为e秒，再向车尾方向走，遇到贩毒犯的时间为f秒。由50e=25e+10000+2e+d，得e=10000/23+d/23。由d=2f+3f，得f=d/5。e+f=10000/23+28d/115，当d取小值0时，e+f取最小值为10000/23，此时2e=2d=20000/23（米）。
答：民警从飞机上落到火车上离车尾20000/23米处（正是贩毒犯所在位置），追到贩毒犯所用时间最少为10000/23秒。
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