计算机网络的 一道题目

Question

共有四个站进行码分多址CDMA通信，四个站的码片序列为
A：（-1-1-1+1+1-1+1+1） B:：（-1-1+1-1+1+1+1-1）
C:：（-1+1-1+1+1+1-1-1） D:：（-1+1-1-1-1-1+1-1）
先收到这样的码片序列（-1+1-3+1-1-3+1+1），问哪个站发送数据了，发送数据的站发送的是1还是0？

Answer 1

A，D发送了1，B发送了0，C没有发送数据。

下面给出两种解法。

解法一：

这个问题其实就是个解方程的问题。
k1(-1,-1,-1,1,1,-1,1,-1)+k2(-1,-1,1,-1,1,1,1,-1)+k3(-1,1,-1,1,1,1,-1,-1)+k4(-1,1,-1,-1,-1,1,-1)=(-1,1,-3,1,-1,-3,1,1)
这里k1,k2,k3,k4可以取值-1,0,1.
可以得到8个方程，然后解出方程组，就知道了。事实上，我们只需要几个方程就可以解出来了。
第一个数字 -k1-k2-k3-k4=-1
第二个数字 -k1-k2+k3+k4=1
两式相加，得-2k1-2k2=0--->k1=-k2,k3+k4=1.
第三个数字-k1+k2-k3-k4=-3--->-(-k2)+k2-(k3+k4)=-3--->2k2-1=-3--->k2=-1
所以k1=1
第4个数字，k1-k2+k3-k4=1--->1-(-1)+(1-k4)-k4=1, k4=1,因此k3=0.
所以不需要解出所有8个方程，我们已经知道了k1=k4=1,k2=-1,k3=0.
这就说明A,D发送了源码，B发送了反码，C没有发送任何代码。

解法二：

这个问题也可以不通过上面的解方程的办法，而直接从这5个码片看出：因为每个码片或者是1，或者是-1，而我们看到最后收到的码片的第三，第六个数字为3，这说明信号一定是通过叠加而成，就是说不止一个站发送了信息。如果是两个或者四个站参与了发送信息，不管是源码或者反码，得到的数字一定是偶数。因此可以推出，有三个站参与了发送。我们先来看4个站码片的第3个和第6个数字，A，B，C，D分别为-1,1,-1,-1和-1,1,1,-1.除了C的数字从-1变为1外，其他三个数字都没有变，而收到的码片相应的数字都是-3，这就说明C站没有参与发送信息，否则收到的码片第3个第6个数字会不同。因此A，B，D参与了发送信息。再看第三个数字，A，B，D的第三个数字分别为-1,1,-1，而收到的叠加的码片的第3个数字为-3，因此只有A，D发送源代码，B发送反代码才能获得。

结论：A，D发送了1，B发送了0，C没有发送数据。

Answer 2

答：设收到的码片序列为S，则

S·A=（＋1－1＋3＋1－1＋3＋1＋1）／8=1， A发送1

S·B=（＋1－1－3－1－1－3＋1－1）／8=－1， B发送0

S·C=（＋1＋1＋3＋1－1－3－1－1）／8=0， C无发送

S·D=（＋1＋1＋3－1＋1＋3＋1－1）／8=1， D发送1

Answer 3

ABD发送了
A.D发的1 B发的0

Answer 4

请问我也想学 那里有最基础点的教程。