第1个回答 2013-10-23
(1)微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分。当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的。
(2)几何意义不同:导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量。可参考教材的图形理解。
(3)联系:导数是微分之商(微商)y' =dy/dx, 微分dy=f'(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别。
(4)关系:对一元函数而言,可导必可微,可微必可导。
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