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小学六年级数学下册圆锥的体积为什么是圆柱的三分之一?
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推荐答案 推荐于2016-09-09
圆柱体可以看做是底边长为 r ,高为h ,的矩形旋转的结果。 V=sh
圆锥体可以看做是底边长为 r ,高为h ,的三角形旋转的结果。V=1/3 sh.
S是底面圆的面积,h是高,V是体积。
教学书上用一个等底等高的一个圆柱和一个圆锥容器,然后在圆锥里放满米,往圆柱里倒,倒了3次正好满了。实验证明之。
小学生,先记住公式吧。证明的过程,学微积分的时候才会涉及。
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其他回答
第1个回答 2011-03-17
我建议在给小学生讲这个时候,完全可以用纸做两个等底等高的一个圆柱体,一个圆锥体,然后把圆锥体里面装满沙子之类的东西,装满后往圆柱里面倒,这样三次后,圆柱就会装满沙子,可想而知圆柱的体积是圆锥体积的三倍。。。
要是想证明的话,那就是高中数学问题,会有更科学的方法。。。
不知道我的解答怎么样。。。如果可以。。。请置顶。。。谢谢啦
第2个回答 2011-03-17
请参看祖暅原理也就是“等积原理”。它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之(4
29-500)的儿子祖暅(gèng)首先提出来的。具体在高二几何课会学到
第3个回答 2011-03-17
因为在等底面积等高的情况下,V圆锥=1/3Sh;V圆柱=sh
第4个回答 2011-03-17
你用两个等底等高的圆柱和圆锥试验一下就行了,数学工具袋里有圆柱和圆锥,你应该在读六年级吧!
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为什么
说
圆锥的体积是圆柱
体积
的三分之一?
答:
因为圆锥的体积等于3分之一的底面积乘以高
;而圆柱的体积等于底面积乘以高;所以说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=派r2xh),得出圆锥体积公式:其中S是圆柱的底面积,h...
圆锥为什么是圆柱的1
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3
答:
圆锥体积是圆柱体积1/3的原因如下:当一个圆锥被压缩成一个小球时,其体积会减小到原来的1/3
,圆锥的体积公式为V=1/3πr2h,其中r是底面半径,h是高。当圆锥被压缩时,底面半径和高都会减小,但它们的乘积保持不变。因此,圆锥的体积会减小到原来的1/3。
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