某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个的 顶点，
某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个的 顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值。
解：（1）设线段A1B1的中点为E，
由AA1⊥平面ABC得AA1⊥AB，
又BB1∥AA1，
所以AA1B1B是正方形，点O是线段AB的中点，
所以OE∥AA1，
所以OE⊥A1B1，
由AA1⊥平面ABC得AA1⊥AC，
又BB1∥AA1∥CC1，
所以BB1⊥BC，CC1⊥AC，CC1⊥BC
且AC=4，AA1=4，CC1=2，
所以A1C1=B1C1，
所以C1E⊥A1B1，
所以A1B1⊥平面DC1E，
所以OC1⊥A1B1。
由AA1⊥平面ABC得AA1⊥AB，
又BB1∥AA1，
所以AA1B1B是正方形，点O是线段AB的中点，
所以OE∥AA1，
所以OE⊥A1B1，
由AA1⊥平面ABC得AA1⊥AC，
又BB1∥AA1∥CC1，
所以BB1⊥BC，CC1⊥AC，CC1⊥BC
且AC=4，AA1=4，CC1=2，
所以A1C1=B1C1，
所以C1E⊥A1B1，
所以A1B1⊥平面DC1E，
所以OC1⊥A1B1。
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第1个回答 2013-12-15
3x+8y=72且X,Y均为正整数当X=1时，Y不为整数。。。。同理发现，X=8时，Y=6符合，所以
X+Y=14
X+Y=14
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