类似f(x)=t+1/t 的函数 值域和单调性自己最值是多少 为什么单调减区间是(0，1)呢

Question

如题所述

Answer 1

1、(t^2+2t+1)=(t+1)^2>=4,故Df(x)=R
2、值域需讨论(t+1)^2的奇偶性。
t为奇数时，(t+1)为偶，(t+1)^2为偶，Zf(x)=R+u{0}；
t为偶数时，(t+1)为奇，(t+1)^2为奇，Zf(x)=R；
3、单调性也需讨论，利用函数的性质求：
t为奇数时，(t+1)为偶，(t+1)^2为偶，x∈(-∞,0)单调递减，x∈[0,+∞)单调递增；
t为偶数时，(t+1)为奇，(t+1)^2为奇，x∈R单调递增。
单调性可以函数求导后判断：
f'(x)=(t+1)^2 [x^(t^2+2t)],f'(x)正值为单增，负值为单减。追问

你是不是看错题了

Answer 2

直接求他的导数就能求出来追问

怎么求导 可以说下过程吗