有趣的算术题：我们的祖先在还没有认识方程时是怎样解答下面这道“鸡兔同笼”的问题？

Question

兔的只数是鸡的12/37,其足共2440个。鸡兔各几只？〔用算术方法解答。〕
步骤越简单越好，最好三步就求出鸡的只数！如2440÷(1+12/37*2)=740(只)

Answer 1

用分析-算式的方法也可以解。

比如说，兔的只数是鸡的12/37，也就是说如果有37只鸡，就有12只兔。
这时脚一共是2*37+4*12 =74+48 =122个
2440/122 = 20，也就是说一共有20组这样的（37鸡和12兔）的组。
所以鸡有37 * 20 = 740只，兔有12 * 20 = 240只

验算也可以，
240/740 = 12/37，没问题
脚：240*4 + 740*2=960+1480= 2440

列式：
2440 / (37 * 2 + 12 * 4) = 20
37 * 20 = 740
12 * 20 = 240
三步之内就能得到正解 ：）追问

你列的是四步

追答

呵呵，楼主只要理解了就好，谢谢采纳哦 ^_^

第一步：我建立的(37鸡，12兔)的组有多少条腿？
37×2+12×4 = 122
第二步：一共有多少组？
2440 / 122 = 20
第三步：有多少鸡？
37 × 20 = 740

追问

我要的是三步

追答

三步求出鸡的数量如上～

追问

哪是五步

追答

因为鸡有2条腿，兔子有4条腿，所以腿的比是只数比的2倍，也就是24/37

第一步：鸡的腿占所有腿的几分之几？
1 + (24/37) = 61/37
第二步：有多少鸡腿？
2440 * (37/61) = 1480
第三步：有多少鸡？
1480 / 2 = 740

括号里是分数，不是除法。就如同已知的12/37那样 ^_^

Answer 2

兔的只数是鸡的12/37，表明，兔：鸡=12；37；兔有4条退，鸡有2条退。12×4=48,37×2=74,2440÷（48+74）=20,37×20=740（鸡）；12×20=240（兔）。这就是过程啦！如果不信，还可以验算一下啊！O(∩_∩)O~，兔年快乐哦！拜个晚年。

参考资料：自己想滴呢

Answer 3

祖先在没有方程式的时候会有分数吗，如没有，此题不成立