已知两点F1(-2,0)F2(2,0),曲线上的动点M满足MF1+MF2=2F1F2，直线MF2与曲线C交于另

Question

一点p 设n（4，0）Smnf2:Spnf2=3:2. 求直线mn方程 在线等阿

Answer 1

MF1+MF2=2F1F2=8 M到定点距离之和为定值
可知M的轨迹为椭圆
a=4， c=2 ， b^2=a^2-c^2=12
椭圆方程 x^2/16+y^2/12=1 （1）
设 M=(x1，y1) P=(x2，y2)
S MNF:S PNF=--y1 :y2=3:2
直线mp方程
y=k(x-2) （2）
（1）（2）联立 消去x
3（2+y/k)^2+4y^2=48
由韦达定理y1y2=--36k^2/(4k^2+3)=-1.5y2^2
y1+y2=12k /(4k^2+3）=-0.5y2
y1=1.5k y2=--k
k=0(舍去） 或者k=±√21/2
y1=y2=0 或者 y1=±3√21/4 , y2=±√21 （舍去）
x1=2√3 x2=-2√3
直线mn方程y=√3/2(x-4)

Answer 2

听不懂