奥数题求过程解答，高分急！！！

Question

1、兄弟两人，每月收入的比是4:3，支出钱数之比是18:13，全年他们两人都结余3600元，那么每人每月收入各多少元？
2、一把小刀售价3元，如果小明买这把刀，小明与小强的钱数比是2:5，如果小强买了这把小刀，两人钱数的比是8:13，那么买刀钱小明与小强的钱数之比是多少？小明原有多少钱？
3、有苹果若干个，分给甲、乙、丙三个孩子，甲分到乙的一半加6个，乙分到丙的一半加5个，丙分到甲的一半加1个。共有多少个苹果？
4、某牧场有马、牛共500头，卖掉其中的四分之一的马，再买回60头牛，马与牛的数量就一样多。原有马、牛各多少头？
5、某班若干位同学去图书馆借图书，其中女生占七分之二，男生有20人，去借书的男生，占全班男生的五分之四。没有借书的学生占全班学生的二十三分之九，这个班没有借书的女生有多少人？

Answer 1

1.设：哥哥收入为X,弟弟收入为Y,那么
X/Y=4/3
(12X-360)/(12Y-360)=18/13
解得
X=300
Y=225
答：哥哥月收入300元，弟弟月收入225元。
2.设买小刀后小明有2X元，则小强有5X元
(2X+3)/(5X-3)=8/13
13(2X+3)=8(5X-3)
26X+39=40X-24
26X-40X=-24-39
14X=63
X=4.5

3+2*4.5=12元

小明原来有12元
3.解：设甲有2x个
丙有：x+1个
乙有：（x+1)/2+5个
甲有：[(x+1)/2+5]/2+6个
[(x+1)/2+5]/2+6=2x
[(x+1)/2+5]/2=2x-6
(x+1)/2+5=4x-12
(x+1)/2=4x-17
x+1=8x-34
8x-x=1+34
7x=35
x=5
甲：5×2=10个
丙：5+1=6个
乙：6÷2+5=8个
共有：10+6+8=24个

Answer 2

1.分别为36000 和27000 用分数 总收入为1 即每份1/7 收入中的1/7=支出中的5/31
将收入比例 转化成支出之比分别为20/31 15/31 （验算20/31-18/31 与15/31-13/31 相等）
根据每2/31=3600算出 每1/31 为多少（1800）20/31：15/31化简20：15 1800分别乘20和15
如果可以的话看出收入中的每一份=支出的5 直接4*5:3*5 快点