结冰,就是物质达到了他的三相点,三相点与物质有关,也与外界环境有关,如气压。
从分子的角度来看,就是它在低温下晶格的振动没有原来激烈了,分子的平均动能低了,就被束缚住在晶格附近振动了,到了一定程度也就成了固体(冰)。
事实上,在一般实验条件下,热水会比冷水更快结冰。这种现象违反直觉,甚至连很多科学家也感到惊讶。但它的确是真的,曾在很多实验观察和研究过。虽然在经过亚里斯多德、培根,和笛卡儿 [1- 3] 三人的介绍后,此现象已被发现了几个世纪,但却一直没有被引入现代科学。直至1969年,才由坦桑尼亚的一间中学的一个名叫 Mpemba 的学生引入现代科学。这个效应早期发现史,和后期 Mpemba 再发现的故事--尤其是后者,都是充满戏剧性的寓言。寓意人们在判断什么是不可能时,别过于仓促。这一点,下面会说到。
热水比冷水更快结冰的现象通常叫「Mpemba 效应」。无疑地,很多读者对这一点很怀疑,因此,有必要先明确地指出,什么是 Mpemba 效应。有两个形状一样的杯,装着相同体积的水,唯一的分别是水的温度。现在将两杯水在相同的环境下冷却。在某些条件下,初温较高的水会先结冰,但并不是在任何情况下,都会这样。例如,99.9° C 的热水和 0.01° C 的冷水,这样,冷水会先结冰。Mpemba 效应并不是在任何的初始温度、容器形状、和冷却条件下,都可看到。
这似乎是不可能的,不少敏锐的读者可能已经想出一个方法,去证明它不可能。这种证明通常是这样的: 30° C 的水降温至结冰要花 10 分钟, 70° C 的水必须先花一段时间,降至 30° C,然之后再花 10 分钟降温至结冰。由于冷水必须做过的事,热水也必须做,所以热水结冰较慢。这种证明有错吗?
这种证明错在,它暗中假设了水的结冰只受平均温度影响。但事实上,除了平均温度,其它因素也很重要。一杯初始温度均匀,70° C 的水,冷却到平均温度为 30° C 的水,水已发生了改变,不同于那杯初始温度均匀,30° C 的水。前者有较少质量,溶解气体和对流,造成温度分布不均。这些因素亦会改变冰箱内,容器周围的环境。下面会分别考虑这四个因素。所以前面的那种证明是行不通的,事实上,Mpemba 效应已在很多受控实验中观察到 [5,7-14]。
这种现象的发生机制,仍然没有得确切的了解。虽然有很多可能的解释已被提出过,但到目前为止,还没有一个实验可以清晰地显示它的机制。如果有的话,这实验就十分重要了。你可能会听到有人很自信地说,X 是 Mpemba 效应的原因。这些说法通常都是基于猜测,或只看着小量文献的证据,而忽略其它。当然,有根据地猜测,和选择你信赖的实验结果,是没错的。问题是,对于什么是 X,不同的人提出不同的说法。
为什么现代科学不回答这个看起来很简单的结冰问题?主要的问题是,水结冰所花的时间的长短,对实验设计中的很多因素,都是很敏感的。例子容器的形状和大小、冰箱的形状和大小、水中气体和其它杂质、结冰时间的定义,等等。因为这种敏感性,即使有实验支持 Mpemba 效应的存在,但不能支持在这些条件之外, Mpemba 效应的发生和发生的原因。正如 Firth [7] 所讲「这个问题有太多的变量,以致任何从事这项研究的实验室,一定会得出和其它实验室不同的结果。」
所以,由于做过的实验不多,而且常常在不同的实验条件下,所提出过的机制中,没有一个能很有信心地被宣称,就是「那个」机制。在上面我们提到的那四个因素,热水冷却到冷水的初始温度,会有变化。下面是这四个相关机制的简单描述,它们被认同能解释 Mpemba 效应。抱负不凡的的读者可以跟着那些连结,获得更完整的解释,相反的论调,和用这些机制解释不了的实验。似乎并没有一个机制,能解释在所有情况下的 Mpemba 效应,但不同的机制在不同的条件下是重要的。
1. 蒸发——在热水冷却到冷水的初温的过程中,热水由于蒸发会失去一部分水。质量较少,令水较容易冷却和结冰。这样热水就可能较冷水早结冰,但冰量较少。如果我们假设水只透过蒸发去失热,理论计算能显示蒸发能解释 Mpemba 效应 [11]。 这个解释是可信的和很直觉的,蒸发的确是很重要的一个因素。然而,这不是唯一的机制。蒸发不能解释在一个封闭容器内做的实验,在封闭的容器,没有水蒸气能离开 [12]。很多科学家声称,单是蒸发,不足以解释他们所做的实验 [5,9,12]。
2. 溶解气体——热水比冷水能够留住较少溶解气体,随着沸腾,大量气体会逃出水面。溶解气体会改变水的性质。或者令它较易形成对流(因而令它较易冷却),或减少令单位质量的水结冰所需的热量,又或改变凝固点。有一些实验支持这种解释 [10,14],但没有理论计算的支持。
3. 对流——由于冷却,水会形成对流,和不均匀的温度分布。温度上升,水的密度就会下降,所以水的表面比水底部热——叫「hot top」。如果水 主要透过表面失热,那么「hot top」的水失热会比温度均匀的快。当热水冷却到冷水的初温时,它会有一「hot top」因此与平均温度相同,但温度均匀的水相比,它的冷却速率会较快。能跟上吗?你可能想重看这一段 ,小心区分初温、平均温度,和温度。虽然在实验中,能看到「hot top」和相关的对流,但对流能否解释 Mpemba 效应,仍是未知。
4. 周围的事物——两杯水的最后的一个分别,与它们自己无关,而与它们周围的环境有关。初温较高的水可能会以复杂的方式,改变它周围的环境,从而影响到冷却过程。例如,如果这杯水是放在一层霜上面,霜的导热性能很差。热水可能会熔化这层霜,从而为自己创立了一个较好的冷却系统。明显地,这样的解释不够一般性,很多实验都不会将容器放在霜层上。
最后[supercooling]在此效应上,可能是重要的。[supercooling]现象出现在水在低于 0° C 时才结冰的情形。有一个实验 [12] 发现,热水比冷水较少会[supercooling]。这意味着热水会先结冰,因为它在较高的温度下结冰。即使这是真的,也不能完成解释 Mpemba 效应,因为我们仍需解释为什么热水较少会[supercooling]。
简单地说,在很多情况下,热水较冷水先结冰。这并非不可能,在很多实验中已观察到。然后,尽管有很多说法,但仍没有一个很好的解释。有不同的机制曾被提出,但这些实验证据都不是决定性的。若你想看更多关于这题目的文章,Jearl Walker 在《Scientific American》所写的文章 [13] 值得一看,他也建议你怎样在家中做 Mpemba 效应的实验。另外,Auerbach [12] 和 Wojciechowski [14] 所写的文章是有关这效应的更现代的文献。
二.Mpemba 效应的历史
这个热水比冷水更快结冰的事实已被知道了很多个世纪。最早提到此一现象的数据,可追溯到公元前 300 年的亚里斯多德。由于欧洲物理学家努力去探讨热理论,此现象在后来的中古时代也被讨论到。但在 20 世纪前,此现象只被视为民间传说。直到 1969 年,才由 Mpemba 再次在科学界提出。自此之后,很多实验证实了 Mpemba 效应的存在,但没有一个唯一的解释。
最早记载此现象的是亚里斯多德,他写道:
「先前被加热过的水,有助于它更快地结冰。因此当人们想去冷却热水,他们会先放它在太阳下...」[1,4]
他写这段话,是想支持他的一个错误的观点,叫「antiperistasis」。Antiperistasis 被定义为「一种特性的增加,是由于它被另一相反特性包围。例如,当周围突然变冷时,温暖的身体会变热。」 [4]
中古科学家相信亚里斯多德的的 antiperistasis 理论,也寻求解释。并不令人惊讶,在十五世初科学家在解释此理论的运作时,遇到麻烦,甚至不能决定人体和水在冬天时,是否比在夏天时热 [4]。大约在 1461 年,物理学家 Giovanni Marliani 在一个关于物体怎样冷却的辩论上,说他已经证实了热水比冷水更快结冰。他说他用了四盎司沸水,和四盎司未加热过的水,分别放在两个小容器内,置于一个寒冷冬天的屋外,发现沸水首先结冰。但他没能力解释此一现象 [4]。
到了十七世纪初,此现象似乎成为一种常识。1620 年培根写道「水轻微加热后,比冷水更容易结冰 [2]。」不久之后,笛卡儿说「经验显示,放在火上一段时间的水,比其它水更快地结冰 [3]。」
终于,一个现代热理论被发现,早期亚里斯多德和 Marliani 等人的观察被遗忘,或者是因为他们似乎与现代热学有矛盾。然而,此一现象仍然在加拿大 [11]、英国 [15-21] 的很多非科学家族群中,食物处理中 [23],和其它地方,作为民间传说为人所知。
此现象一直未能回到科学界,直至 1969 年,那已是 Marliani 实验 500 年之后,亚里斯多德的「气象学 I (Meteorologica I)」[1] 超过二千年之后的事了。坦桑尼亚中学的一个名叫「Mpemba」的学生再发现此现象的故事,被刊登在(New Scientist)[4] 杂志。这个故事提供了一个戏剧性的寓言,告诉科学家和老师们,不要忽视非科学家的观察,和不要过早下判断。
1963 年,Mpemba 正在学校造雪糕,他混合沸腾的牛奶和糖。本来,他应该先等牛奶冷却,之后再放入冰箱。但由于冰箱空间不足,他不等牛奶冷却,就直接放入去。结果令他很惊讶,他发现他的热牛奶竟然比其同学的更早凝固成冰。他问他的物理老师为什么,但老师说,他一定是和其它同学的雪糕混淆了,因为他的观察是不可能的。
当时 Mpemba 相信他老师的说法。但那一年后期,他遇见他的一个朋友,他那朋友在 Tanga 镇制造和售卖雪糕。他告诉 Mpemba,当他制造雪糕时,他会放那些热液体入冰箱,令他们更快结冰。Mpemba 发觉,在 Tanga 镇的其它雪糕销售者也有相同的经验。
后来Mpemba 学到牛顿冷却定律,它描述热的物体怎样变冷(在某些简化了的假设下)。Mpemba 问他的老师为什么热牛奶比冷牛奶先结冰。这位老师同样回答是一定 Mpemba 混淆了。当 Mpemba 继续争辩时,这位老师说:「所有我能够说的是,这是你 Mpemba 的物理,而不是普遍的物理。 」从那以后,这位老师和其它同学就用「那是 Mpemba 的数学」或「那是 Mpemba 的物理」来嘲笑他的错误。但后来,当 Mpemba 在学校的生物实验室,尝试用热水和冷水做实验时,他再一次发现:热水首先结冰。
更早的,有一位物理教授 Osborne 博士访问 Mpemba 的那间中学。Mpemba 问他这个问题。Osborne 博士说他想不到任何解释,但他迟些会尝试做这个实验。当他回到他的实验室,便叫一个年轻的技术员去测试 Mpemba 的声称。这位技术员之后报告说,是热水首先结冰,又说:「但我们将会继续重复这个实验,直至得出正确的结果。」然而,实验报告给出同样的结果。在 1969 年,Mpemba 和 Osborne 报导他们的结果 [5]。
同一年,科学上很常见的巧合之一,Kell 博士独立地写了一篇文章,是关于热水比冷水先结冰的。Kell 显示,如果假设了水最初是透过蒸发冷却,和维持均匀的温度,这样,热水就会失去足的质量而首先结冰 [11]。Kell 因此表明这种现象是真的(当时,这现象在加拿大城市是一个传闻。),而且能够用蒸发来解释。然而,他不知道 Osborne 的实验。Osborne 测量那失去的质量,发现蒸发不足以解释此现象。后来的实验采用密封的容器,排除了蒸发的影响,仍然发现热水首先结冰 [14]。
随后的的讨论也是不得要领的。即使有相当多的实验重现了这个效应 [4,6-13],但没有一致的解释。这些不同的解释,已在上面讨论过。在一本流行科学杂志《New Scientist》上,这个效应被重复讨论多次。这封信透露了 Mpemba 效应在 1969 年之前,已被世界上很多门外汉了解。今日,仍然没有一个很好的解释。
三.更详细的解释
蒸发
此效应的一个解释是,热水冷却的过程中,会因蒸发而失去质量。质量较少,则液体失去较少的热就冷却,也就冷却得较快。用这个解释,热水就会首先结冰,只是因为它将较少的水结成冰。由 Kell 在 1969 所做的计算 [11] 显示,如果水只是透过蒸发来冷却,和温度分布维持均匀,那么,热水会先结冰。
这种解释是可靠的、直觉的,和的确是有助于 Mpemba 效应的发生。然而,很多人不正确地认定了这就是 Mpemba 效应的完整解释。他们认为热水比冷水更快结冰的唯一原因是蒸发,又以为所有实验结果都可由 Kell 的计算中得到解释。但其实,现在的实验不再支持这种信念。尽管有实验显示蒸发是重要的 [13],但不能证明它就是 Mpemba 效应背后的唯一机制。很多科学家声称,单是蒸发,不足以解释他们所做的实验 [5,9,12]--特别是由 Mpemba 和 Osborne 最初所做的实验,他们测量失去的质量,发现它实质上少于经 Kell 的计算的预期值 [5,9]。最有力的反驳是,由 Wojciechowski 所做的实验,发现在封闭的容器内,没有质量损失的情况下,仍然观察到 Mpemba 效应。
溶解气体
另一个解释是,认为热水中的溶解气体被逐出,改变了水的一些性质,这些改变能解释此效应。溶解气体的缺乏可能会改变水的传热能力,或改变令单位质量的水结冰所需的热量,又或改变凝固点。热水比冷水留住较少溶解气体是对的,沸水赶走了大部分的溶解气体。问题是它能否在相当大的程度上影响 Mpemba 效应。就我所知,目前还没有理论工作支持这种解释。
有个实验间接地支持这个解释,当用一般含有气体的水来做实验时,能看到 Mpemba 效应,但当用已去除气体的水来做时,就看不到了 [10,14]。然而,尝试去测量结冰焓对初温的依赖程度时,发现水中的溶解气体不是决定性的 [14]。
这个实验的一个问题是,用事先加热至沸腾的水来做实验,以排除溶解气体的影响,但仍然能看到此效应 [5,13]。改变水中气体含量,并没有对 Mpemba 效应造成实质上的变化 [9,12]。
对流
有人提议,水温变得不均匀能解释 Mpemba 效应。水冷却时,会形成温度梯度和对流。在大部分温度下,水的密度会随着温度的上升而减少。随着水的冷却,会形成「hot top」--水的表面比平均水温或底部的水热。如果水主要透过表面失热,那么有形成热顶的水失热,比假设温度均匀的预期失热速度快。对于一定的平均温度,温度分布越不均匀(即是顶底温差越大),则失热就越快。
对流怎样解释 Mpemba 效应?热水会迅速地冷却,和很快地形成对流,所以从顶到底,水温变化很大。另一方面,冷水冷却得较慢,因而较迟形成重要的对流。因此,比较热水和冷水,热水会有较大的对流,从而有较快的冷却速率。考虑一个具体的例子,假设热水 70° C,冷水 30° C。当冷水在 30° C 时,是均匀的 30° C。然而,当热水由 70° C降到平均 30° C 时,它的表面很可能是高于 30° C 的,因此相比那均匀 30° C 的水,它会较快地失热。这个解释可能有些混乱,你可能想重看这一段 ,小心区分初温、平均温度,和表面温度。
无论如何,如果上面的论述是对的,那么当我们为热水和冷水,分别绘制平均温度对时间的曲线,那么对一些平均温度,热水比冷水冷却得较快。所以热水的冷却曲线不会简单地重复冷水的冷却曲线,而会在相同温度范围处,下降得较快。
这显示热水走得较快,但它也有较长的路要走。所以到底热水能否首先到达终点(即 0° C ),从上面的讨论中,这还是未知之数。为了知道谁会首先跑完,需要建立对流的理论模型(对多数容器形状和大小,是有希望的),现在还没有人做过。所以,单是对流有可能解释 Mpemba 效应,但它能否做到,现在还不知。由于我们期望,Mpemba 效应的实验常常有提到「hot top」。有实验可以做到能看到对流的情形 [27,28],但其对 Mpemba 效应的涵意仍不完全清楚。
应该注意,水的密度在 4° C 时,达到最小值。所以低于 4° C,水的密度会因温度减小而减小,和形成「hot top」。这令情况更复杂。
周围的环境
热水可能改变周围环境,从而令它以后较快地冷却。有个实验报称,实验数据会跟随冰箱大小的变化而变化 [7]。所以,可以相信不只是水,水周围的环境也很重要。
例如,如果水容器是放在一层薄霜上,那么装着热水的容器会将霜熔化,而直接接触冰箱底部,而装着冷水的容器则要继续坐在冷霜上。因此,热水就和冷却系统有较好的热交换。如果那些熔化了的霜,再结冰,而成为冰箱和容器间的一条冰桥,则热交换可能更好。
明显地,即使这论述是真的,其应用也相当有限,因为大多数科学家做实验时,会很小心,不会将容器放在霜上,而会放在热绝缘体上,或放于冷却盆上。所以这个解释对家庭实验可能有些适用,但对多数公开的实验结果是不恰当的。
supercooling
最后[supercooling] 对Mpemba 效应可能是重要的。过冷现象发生在,当水不在 0° C ,而在更低的温度才结冰。过冷的发生,是因为「水在 0° C 时结冰」是关于水的最低能量状态的陈述--在低于 0° C ,水分子「想」排列成冰晶体。意味着,它们要停止像液态时那样随机地乱动,而代之以有秩序的固态晶格。然而,它们不知道怎样去排列,而需要小量不规则的物体或成核位置去告知它们。有时,当水被降到 0°C 以下,它还看不到成核位置,这时,水就低于 0° C 而没有结冰。这种现象并不罕见。有一个实验发现将热水冷却,只是supercool少许(大约 - 2° C),但冷水会supercool较多(大约 - 8° C) [12]。如果是真的,这就能解释 Mpemba 效应,因为冷水要做更多的功--即温度要降至更低,才能结冰。
然而,这也不能被考虑成「那个」唯一的解释。首先,就我所知,这个结果没有被独立地证实过。上面的那个实验 [12] 只有少量的试验,所以这个发现结果可能是统计上的侥幸成功。
第二,即使这结果是真的,也不能完全解释此效应,只是将问题转移另一处。为什么热水会supercool较少?毕竟,一旦水冷却到较低温度,人们一般会期望,水不会记得它习惯了什么温度。一个解释是热水有较少溶解气体,而气体会影响supercooling现象。问题是人们会预期,由于热水有较少气体,也就是成核位置较少,按道理,它应该supercool更多,而不是更少。另一个解释是,当热水降到 0° C 或以下,它的温度分布,比冷水的有较大的变化。因为温度切变引致结冰 [26],热水supercool较少,因此先结冰。
第三,这个解释不能在所有实验都行得通,因为有很多实验,并不是量度水完全凝固成一块冰所需时间,而是量度水温达到0° C 的时间 [7,10,13](或者是水面形成薄冰的时间 [17])。有文献说「真正的 Mpemba 效应」是热水首先完全地结冰,但其它文献却有不同的定义。因为supercooling的严谨的时间是固有地不可预知的(看 [26] 例子),很多实验选择不测量样本结成冰的时间,而是测量样本顶部达到 0° C 的时间 [7,10,13]。supercooling不能应用在这些实验。
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/3018907.html