直角三角形的一条直角边长为12，另外两条边的长为自然数，则满足要求的直角三角形共有几个，理由？

Question

如题所述

Answer 1

解：设直角三角形的斜边是c，另一条直角边是a．
根据勾股定理，得c2-a2=122=144，
即（c+a）（c-a）=144，
则有 {c+a=72 c-a=2或 {c+a=36 c-a=4或 {c+a=24 c-a=6或 {c+a=18 c-a=8．
则另外两边可能是37，35或20，16或15，9或13，5．