一个直角梯形的底角为45°，上底是3厘米，面积是20平方厘米，求梯形的高。

Question

1、必须用一元方程，最多两次。
2、把解方程的过程写出来。
请各位高手帮帮我！

Answer 1

设梯形的高是 x cm ,因为梯形的底角是45° ， 所以梯形下底是 3+x
( 3 + 3 + x ) / 2 * x = 20
x² + 6x - 40 = 0
( x + 10 )( x - 4) = 0
x1 = -10 (舍去) x2 = 4
所以该梯形的高为 4 cm

Answer 2

设梯形的高为x厘米，则下底长为x+3厘米
（3+x+3）*x=20*2
x平方+6x-40=0
x=4，x=-6（舍去）
所以梯形的高为4厘米

Answer 3

设高为h,则由于底角为45度，得底边为3+h
所以h(3+3+h)/2=20
h(6+h)=40
(h-4)(h+10)=0
解得h=4, （h=-10舍去）。追问

我有点搞不懂为什么会变成（h-4）（h+10）=0，这是五年级的奥数题。我问爸爸妈妈，他们就只做到6x+x^=40就做不来了（他们设高为x）……也拜托高手们能解释简单一点，我才五年级……

追答

如果是5年级，那可以如下:40=10x4=5x8=2x20=1x40
因娄相差6的就只有10X4，因此h=4

追问

方程……

追答

h (h+6)两个相差6的因数的乘积为40呀，不要去解二次方程了，这样理解更快。五年级呀。

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