用算术方法

Question

一块长方形铁皮的长是宽的2倍，从每一角切去边长为2分米的正方形，折成一个箱子，如果箱子的容积为60立方分米，求原铁皮的宽是多少分米。（问题）

Answer 1

容器的高是2分米，容积是60立方分米，所以底面积是30平方分米
这时长减了4，宽也减了4
考察减去4后的两个数，它们的乘积要是30，这样的两数只能是14和7
（14-4）×（7-4）=30
所以，原铁皮的长是14分米，宽是7分米。

注：在数学中，列举尝试也是一种重要的思想和解题方法。

Answer 2

设原铁皮的宽为d ，则原铁皮的长为2d。
由题得出箱子的长为2a-4，宽为a-4，高为2。
根据长方形箱子的容积计算公式得出式子：(2d-4) x (d-4) x 2 = 60
(2d-4) x (d-4)= 30
2d平方 - 12d -14 =0
根据一元二次方程公式法12 x 12 - 4 x 2 x (-14) > 0方程有两个不相同实数根
d={12 ±√（144+112）} / 4
d={12+16} /4 = 7 ，d={12-16} /4 = -1
由于原铁皮宽度不可能小于0，所以原铁皮宽度为 7 。