鸡兔同笼最简单的公式是什么?

Question

如题所述

Answer 1

01 假设全都是鸡，兔的数量可以通过以下公式计算：(实际脚数 - 2 × 鸡兔总数) ÷ (4 - 2)。假设全都是兔，鸡的数量可以通过以下公式计算：(4 × 鸡兔总数 - 实际脚数) ÷ (4 - 2)。
02 鸡兔同笼的公式有以下几种解法：
解法1：通过(兔的脚数 × 总只数 - 总脚数) ÷ (兔的脚数 - 鸡的脚数)计算鸡的数量；总只数 - 鸡的数量 = 兔的数量。
解法2：通过(总脚数 - 鸡的脚数 × 总只数) ÷ (兔的脚数 - 鸡的脚数)计算兔的数量；总只数 - 兔的数量 = 鸡的数量。
解法3：总脚数 ÷ 2 - 总头数 = 兔的数量；总只数 - 兔的数量 = 鸡的数量。
03 首先假设它们全是兔，根据鸡兔的总只数可以算出在假设下共有几只脚。将这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡。将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。这种解题方法称为假设法。
04 公式如下：
公式1：(兔的脚数 × 总只数 - 总脚数) ÷ (兔的脚数 - 鸡的脚数) = 鸡的数量；总只数 - 鸡的数量 = 兔的数量。
公式2：(总脚数 - 鸡的脚数 × 总只数) ÷ (兔的脚数 - 鸡的脚数) = 兔的数量；总只数 - 兔的数量 = 鸡的数量。
公式3：总脚数 ÷ 2 - 总头数 = 兔的数量；总只数 - 兔的数量 = 鸡的数量。
05 公式4：鸡的数量 = (4 × 鸡兔总只数 - 鸡兔总脚数) ÷ 2；兔的数量 = 鸡兔总只数 - 鸡的数量。
公式5：兔总只数 = (鸡兔总脚数 - 2 × 鸡兔总只数) ÷ 2；鸡的数量 = 鸡兔总只数 - 兔总只数。
公式6：(头数 × 4 - 实际脚数) ÷ 2 = 鸡的数量。
公式7：4 × 鸡的数量 + 2 × (总数 - 鸡的数量) = 总脚数 (其中x代表兔的数量，总数 - x代表鸡的数量，用于方程)。
公式8：鸡的数量 : 兔的数量 = 兔的脚数 - (总脚数 ÷ 总只数) : (总脚数 ÷ 总只数) - 鸡的脚数。