统计学 计算样本均值、标准差、标准差系数?

如题所述

以下步骤是我的解题思路:

1. 首先,我们需要计算样本均值。样本均值是所有观测值的和除以观测值的数量。在这个例子中,我们有5个观测值(工资水平),分别是1000、700、800、900和600。将这些值相加得到3900,然后除以5(观测值的数量),我们得到样本均值为780元。

2. 接下来,我们需要计算样本标准差。样本标准差是观测值与均值之差的平方的平均值的平方根。在这个例子中,我们有5个观测值(工资水平),分别是1000、700、800、900和600。首先,我们需要计算每个观测值与均值(780元)之差的平方:(1000-780)^2 = 14400, (700-780)^2 = 6400, (800-780)^2 = 400, (900-780)^2 = 12400, (600-780)^2 = 36400。然后,我们将这些平方差相加得到69240,最后除以5(观测值的数量),我们得到样本标准差为1384.8元。

3. 接下来,我们需要计算标准差系数。标准差系数是标准差除以均值的百分比。在这个例子中,我们已经知道样本标准差为1384.8元,均值为780元。将标准差除以均值并乘以100%,我们得到标准差系数为17.6%。

4. 最后,我们需要以90%的置信度估计该企业工人的平均工资的置信区间。置信区间是一个范围,我们相信这个范围内的值有90%的概率包含总体均值。在这个例子中,我们可以使用以下公式来计算置信区间:

置信区间 = 样本均值 ± Z * (样本标准差 / √n)

其中,Z是正态分布的临界值,对于90%的置信度,Z = 1.645。n是观测值的数量,在这个例子中n = 5。将这些值代入公式,我们得到置信区间为[635, 815]元。
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