三角形内角和180°,直角90°,∠1=70°
三角形内角和减直角,再减∠1,列式:180°-90°-70°=20° ∠2=20°
例如:
用蓝线连接上图中两点,如标 ∠3=∠1=∠2,∠1+∠2=∠1+∠3;
如设每一小方格尺寸均是 1×1,则图中蓝线长度为 √(1²+3²)=√10;
按照三角形面积同等的原理可计算出红线部分长度 (2*3)/√10=6/√10;
利用三角形相似可证明红线与蓝线垂直,所以 sin(∠1+∠3)=(6/√10)/√10=6/10=3/5;
可见,∠1+∠2 不是整度数,∠1+∠2=arcsin(3/5)≈36.87°;
扩展资料:
推论1直角三角形的两个锐角互余。
推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。
推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。.
以上所说的三角形是指平面三角形,处于平直空间中。当三角形处于黎曼几何空间中时,内角和不一定为180°。例如,在罗巴契夫斯基几何(罗氏几何)中,内角和小于180°;而在黎曼几何时,内角和大于180°。
参考资料来源:百度百科-三角形内角和定理