求解一道初中物理电学题

Question

将某灯泡接到电压不变的电源两端，灯泡的电功率为40瓦。如果将灯泡和某电阻R串
联后再接到上述电源的两端，电阻的电功率为3.6瓦，不考虑灯泡的电阻随温度而发生变
化，且灯泡的电阻小于R，则此时灯泡的电功率为 ( )
A．14.4瓦。 B．32.4瓦。 C．0.4瓦。 D．0.9瓦。

Answer 1

C．0.4瓦
过程如下：
设电源电压为u 电灯的电阻为R1，则u*u=40R1
加入电阻R后，电路中的电流 I= u/（R+R1）
有 3.6=I*I*R
即U*U/[（R+R1）*（R+R1）]=3.6/R
也就是说40R1/[（R+R1）*（R+R1）]=3.6/R
可知R1=9R或R1=R/9 依题意取R1=R/9
又
灯泡的功率P=I*I*R1
P/3.6=R1/R
所以P=3.6*R1/R
即P=3.6*R1/R=3.6/9=0.4追问

求解释

追答

可能做得复杂了！第一次只有灯泡，所以可以得到电源电压U与灯泡电阻R1的关系。
第二次加入电阻R后，U不变。这时可以通过电阻R的功率得到R与灯泡电阻R1的关系。（电压的平方除以电阻和的平方乘以电阻R等于电阻的功率3.6，而电压与灯泡电阻有关系其平方=40R1，通过推导得到100R*R1=9（R1+R）的平方，解得R1=9R或R1=R/9 ）

Answer 2

B
原来电灯的功率为40W，设电流为I，现在串接一电阻，则电路中电流减小，电源的功率小于40W，电阻消耗掉3.6W，灯炮的功率应该比40-3.6=36.4W略小。故选B

Answer 3

选c追问

为什么选C啊，求解释

追答

串联电路中电阻大的电压就大，而电流不变
因为p=ui 所以灯泡的电功率比电阻的功率小
一定不是a.b

追问

那为什么不选D啊？

Answer 4

A

Answer 5

选C。
一看就知道不是A和B。
灯电压设U2，功率设P2。电阻电压设U1，功率P1。
灯前后电阻不变：U²/40=（U-U1）²/0.4。这里先把C答案带入。
计算：9U=10U1 则U=10/9*U1。
则U2=U-U1 则U2=10/9*U1-U1。则U2=U1/9。则U2：U1=1：9。
又因为P=U/I 这里I一定，则P2：P1=1：9。
再检验：如题P1=3.6W，正好是0.4W的9倍。