我手上有1月份的数和全年的总量，怎么算每个月的增长比率

Question

有个问题，要大家帮忙算一下。
我手上有1月份的数和全年的总量，怎么算每个月的增长比率。我要公式与结果
1、一月份 488315 全年 5499949 每月增长比例是多少？
2、一月份 122079 全年 1374987 每月增长比例是多少？
回答问题的达人们，请看清楚我的问题 谢谢

Answer 1

我用工程解法。
其实有现成的工具，用excel的单变量求解即可。
A1：L1放1-12的数
A2:488315，B2：L2：公式
A3:任意比率，如0.1
A4:L4:倍率，公式
然后用单变量工具。不用编程一下子就求出来了，很方便的，这里不多说了，只告诉结果：
1、一月份 488315 全年 5499949 每月增长比例是多少？
-1.16%
(-0.0116020896527634)
2、一月份 122079 全年 1374987 每月增长比例是多少？
-1.16%
(-0.0116025007559946)

好啊，俩题结果一样，你考我们啊？

Answer 2

设：每月增长是以上个月的数据为基数；则增长率按等比级数计算。
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)
其中：Sn 为全年总量，a1为一月份的数据，n=12
(q-1)就是增长量;
由于是高次方程，不能用常规的代数方程来解，可用牛牛顿法、弦截法等数值计算方法来解，用电脑编一简单程序即可解出。本题2例的解均为：-1.16%

Answer 3

这是个很简单的等比数列求和公式
等比公式
a_1为第一月的总量
a_2为第二月的总量
‘
a_n为第n月的总量
q 为每月的增长率
那么a_n＝a_1*q＾（n-1）
既a_n等于a_1乘以q的n-1次放
那么设S_n＝a_1 + a_2 + ```+ a_n
即S_n表示前n月的每月的量的总和
得出基本公式为S_n＝a_1*（1-q^n）/(1-q)
既S_n等于（1减去q的n次方）乘以a_1再除以(1-q)

``````````````````````````````````````
以上为公式
下面是解答
S_n＝5499949
a_1=488315
n=12
得出5499949＝488315*（1-q^12）/(1-q)
得出q=? 一般的普通多功能计算器就能得出这个结果

第二题同理
1374987＝122079*（1-q^12）/(1-q)
解答完毕收工

参考资料：高中数学第二册CC

Answer 4

这是个很简单的等比数列求和公式
等比公式
a_1为第一月的总量
a_2为第二月的总量
‘
a_n为第n月的总量
q 为每月的增长率
那么a_n＝a_1*q＾（n-1）
既a_n等于a_1乘以q的n-1次放
那么设S_n＝a_1 + a_2 + ```+ a_n
即S_n表示前n月的每月的量的总和
得出基本公式为S_n＝a_1*（1-q^n）/(1-q)
既S_n等于（1减去q的n次方）乘以a_1再除以(1-q)

Answer 5

1、一月份 488315 全年 5499949 每月增长比例是多少？
5499949＝488315*（1-q^12）/(1-q)
q=-1.16%
2、一月份 122079 全年 1374987 每月增长比例是多少？
1374987＝122079*（1-q^12）/(1-q)
q=-1.16%

每个月的增长比率都是负增长，增长率为-1.16%