考研数一对二元函数的二阶泰勒公式的要求是了解,那我们要了解到什么程度呢?会出那种类型的题呢?

如题所述

二阶泰勒来公式不需要很深的了解,基本上是考不到的,从97到11年的真题来看,基本上没出现二阶泰勒的题目。但一节泰勒公式可是必须要掌握的。

f'(xo)是准确值,f''(ξ)那一项是一阶泰勒的余项。所以说,还是展开到了一阶。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(百x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。

f为定义在点集D上的二元函数。P0为D中的一点。对于任意给定的正数ε,总存在相应的正数δ,只要P在P0的δ临域和D的交集内,就有|f(P0)-f(P)|<ε,则称f关于集合D在点P0处连续。若f在D上任何点都连续,则称f是D上的连续函数

扩展资料

泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为:

一个关回于(x-x。)多项式和一个余项的和。

公式:f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2!•(x-x。)^2,+f'''(x。)/3!•(x-x。)^3+……+f(n)(x。)/n!•(x-x。)^n+Rn 

其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x。)^(n+1),这里ξ在x和x。之间,该余项称为拉格朗日型的余项。

注:f(n)(x。)是f(x。)的n阶导数,不是f(n)与x。的相乘。

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