where are you living是不正确的,这句话的时态是现在进行式,进行式的结构就是be动词＋动词ing,而进行式一般是一个短时间内正在做的事情,住在哪里是一个长期的行为,不适用进行式,应该用一般现在式的where do you live。
一般现在式的结构就是使用动词原形,问句和否定句的话看主语决定是用does还是do,看时态是否用did。
而在进行式里的动词＋ing,和动名词是有区别的,因为进行式里的动词＋ing形式,还是在句子中做动词成分即谓语,动名词虽然也是动词＋ing,但在句子中是做名词成分,最简单的例子有：
I like singing．我喜欢唱歌。
唱歌是动词，不能做名词成分，故加上ing使其成为动名词，句子就正确了，学到现在分词的时，会发现还是动词＋ing，现在分词就是做状语或表语定语用。
动名词 是一种兼有动词和名词特征的非谓语动词形式，并不能说加ing就不是动词了，首先要认清它的含义。Where do you live？和Where are you living 都是对的。
后者相当于Where are you living now？ 就是说你现在居住在哪里？两者的区别前者是用一般现在时的语气问，后者是现在进行时的语气。
扩展资料：
Where are you living？和where do you live？这两句话从意思上来说并没有什么差别。
但是Where are you living？暗含有被提问者“现在的住所只是暂时的”的意思，例如如果被提问者是交换学生，在这样的语境下就可以问“Where are you living？”
如果被提问者是本地的居民，问题就变成了“Where do you live？”而Are you missing me？和Do you miss me这两者的差别主要是在语气上，这两句话都是表示现在时态，Are you missing me？用现在进行时则更加强调了语气。
参考资料：百度百科-where