解决数学题（比的实际问题）

Question

1.希望小学参加植树活动，把任务按2∶3‍∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级比四年级多植树84棵。这次植树活动三个年级共植树多少棵？
2.画一个面积是20平方厘米，并且底和高的比是5∶2的三角形。
3.水是由氢和氧按1∶8化合而成的，72千克水中含氢和氧各多少千克？
4.可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。杯子的容积正好是200mL，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
5.甲、乙、丙三个生产车间各有15、18和17人，一批1500个零件的任务急需三个车间完成，如何合理分配这批工作任务？
6.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？
7.一个直角三角形中两个锐角度数的比是2∶1。这两个锐角分别是多少度？
8.用一根长48厘米的钢丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，围成长方形的面积是多少？
9.甲、乙、丙三人参加百米赛跑，甲、乙的速度比是3∶4，乙、丙的速度比是5∶4。请求出他们三人的速度比。

Answer 1

1.希望小学参加植树活动，把任务按2∶3‍∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级比四年级多植树84棵。这次植树活动三个年级共植树多少棵？

【解】六年级：四年级=4：2=2：1
所以，四年级植树：84÷（2-1）=84（棵）
六年级植树：84×2=168（棵）
五年级植树：84×2分之3=126（棵）

2.画一个面积是20平方厘米，并且底和高的比是5∶2的三角形。
【解】设底和高分别是5x和2x，则面积为：5x·2x÷2=5·x的平方
5·x的平方=20
x的平方=4
所以，x=2
于是，只要三角形的底边长是10厘米，高是4厘米就满足要求了。

3.水是由氢和氧按1∶8化合而成的，72千克水中含氢和氧各多少千克？
【解】含氢：72×（1+8）分之1=8（克）
含氧：72×（1+8）分之8=64（克）

4.可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。杯子的容积正好是200mL，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
【解】需要蜂蜜：200×（1+9）分之1=20（毫升）
需要水：200×（1+9）分之9=180（毫升）

5.甲、乙、丙三个生产车间各有15、18和17人，一批1500个零件的任务急需三个车间完成，如何合理分配这批工作任务？
【解】甲车间：1500×（15+18+17）分之15=450（个）
乙车间：1500×（15+18+17）分之18=540（个）
丙车间：1500×（15+18+17）分之17=510（个）

6.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？
【解】一班：70×（46+44+50）分之46=23（棵）
二班：70×（46+44+50）分之44=22（棵）
三班：70×（46+44+50）分之50=25（棵）

7.一个直角三角形中两个锐角度数的比是2∶1。这两个锐角分别是多少度？
【解】90°×（2+1）分之2=60°
90°×（2+1）分之1=30°

8.用一根长48厘米的钢丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，围成长方形的面积是多少？
【解】长：48×（2+1）分之2=32（厘米）
宽：48×（2+1）分之1=16（厘米）

9.甲、乙、丙三人参加百米赛跑，甲、乙的速度比是3∶4，乙、丙的速度比是5∶4。请求出他们三人的速度比。
【解】甲：乙=3：4=15：20
乙：丙=5∶4=20：16
所以
甲：乙：丙=15：20：16

Answer 2

4x-2x=84
x=42
四年级84，五年级126，刘年级168

1/2*5X*2X=20
x=2
底10，高4

x+8x=72
x=8
氢8，氧64

x+9x=200
x=20
蜂蜜20，水180

15x+18x+17x=1500
x=30
甲车间450，乙车间540，丙车间510

46x+44x+50x=70
x=0.5
一班23，二班22，三班25

2x+x=90
x=30
分别是30、60度

(2x+x)*2=48
x=8
长是16，宽是8，面积128

3∶4 = 15∶20
5∶4 = 20∶16
所以三人速度比 15∶20∶16