“亲人”即血亲，和自己有血缘关系的亲人，后来指关系亲近的亲戚，一般包括父母、祖父母、亲兄弟姐妹、儿女、配偶等。
“亲戚”指和自己有血亲和姻亲的人，即（内）亲+（外）戚，除了关系比较亲近的“亲人”外，还有父母的亲人和配偶父母的亲人等等，基本上和自己有血缘关系的或和配偶有血缘关系的都是亲戚。
广义上的“亲戚”一般包括“亲人”，但如今很多人狭义上认为亲戚不包括亲人，是“亲戚”中那些关系相对疏远的人，如七大姑八大婆等等。虽然后者并非传统意义上的亲戚概念，但确实现在很多人这么认为。
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补充一点，我觉得之所以很多人认为亲戚不包括亲人，可能是因为过年时父母经常说“走亲戚”、“到亲戚家去”，经常这么说好像就自动把自己排除在亲戚的行列里，让孩子觉得除了家人之外的才是亲戚，家人不是亲戚。开个玩笑，哈哈