如题所述
两个【全等】三角形可以拼成一个平行四边形。
设连接平行四边形ABCD的对角线AC,将其分成两个三角形,求证:△ABC≌△CDA。
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AD//BC(平行四边形定义)
∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD(两直线平行,内错角相等)
又∵AC=CA
∴△ABC≌△CDA(ASA)
即平行四边形是由两个全等三角形拼成的。