什么是百分位数?

Question

如题所述

Answer 1

      答：百分位数(per centile)，又叫百分位点的概念。它是指量尺上的一个点，在此点以下，包括数据分布中全部数据个数的一定百分比。第P百分位数(P-percentile)就是指在其值为P的数据以下，包括分布中全部数据的百分之p。其符号为P.。由于以全距表示一组数据的离散程度时，受极端数的影响很不准确，因此，有人提出取消分布两端10%的数据，即用P1和P之间的距离作为差异量数，即百分位差。

      (一)百分位数的计算公式如下:

P,=L+f 100 Pxn-Fs Xi (公式4-2) 

式中:P为所求的第P个百分位数;

L;为百分位数所在组的精确下限; f为百分位数所在组的次数; F,为小于L。的各组次数的和; N总次数; i 为组距。

如果得到了向上累加频数分布表，求百分位数的步骤如下:

1.找到P百分位数所对应的名次，即nxP%;

2.从累加频数中找到该名次所在的分组，以及该组的频数f和组距i;

3.找到该分组区间精确下限值L和此值以下的累加频数F;

4.将上面的这些数据代入公式即可计算nxP%对应的数值。

      常用的百分位差除Pg0-P10外，还有P93-P7。但这两种百分虽然比全距较少受两极数值的影响，但仍然不能很好地反映中间数据布情况，因此只作为主要差异量数的补助量数，在实践中很少使用。

      应该看到，计算百分位数的公式与前面提到的用分组数据计算口原理一致。事实上，中数就是百分位数P50，公式4-2中的P%等子时，它就是中数公式。因为在中数以下或以上，刚好有全部数据的50%。