八年级（上）数学检测试卷
班级_______________,姓名________________,得分__________________
同学们, 你们好! 一转眼一个月飞快地过去了. 在这一个月里, 我们学到了许多新的数学知识, 提高了数学思维的能力. 现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧! 祝大家成功!
一． 看谁的命中率高（本题有10小题，共30分）
1 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷，
C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸
2 下列语句中，正确的个数有（ ）
①同位角相等，两直线平行 ②若两个角的和为180º，则这两个角互补
③同旁内角相等，两直线平行。 ④内错角相等，两直线平行
A、4个 B、3个 C、 2个 D、1个
3 如图，下列判断正确的是
A 若∠1= ∠2，那么a‖b 1 2 a
B 若∠1= ∠3，那么m‖n
C 若∠1=∠4，那么a‖b 3 4 b
D 若∠3= ∠4，那么m‖n m n
4 等腰三角形的一边长是8，周长是18，则它的腰长是（ ）
A，8 B，5 C，2 D，8或5
5 等边三角形的对称轴有 （ ）
A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条
6、 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 （ ）
A 1, 1 ,2 B 5, 8 10 C 6 ,7 ,8 D 5,12,13
7 已知ΔABC的三边分别是3cm, 4cm, 5cm,则ΔABC的面积是 （ ）
A 6c㎡, B 7.5c㎡ C 10c㎡ D 12c㎡
8 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 （ ）
A 中线上 B 角平分线上 C 高线上 D 不能确定
9 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）
A 两个锐角对应相等 B 一条边和一个锐角对应相等
C 两条直角边对应相等 D 一条直角边和一条斜边对应相等
10 如图，直线a是直线b沿箭头方向平移2厘米所得，则这两条直线之间的距离是 （ ）
A 等于2厘米
B 大于2厘米 a
C 小于2厘米
D 不能确定 b
二．基本知识与基本技能（每格2分，共30分）．
1 、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，
它们构成的一对角可看成是
a 1 50°
2. 如图，a‖b，∠1= _____°，∠2= _____° b 2
3. △ABC为等腰三角形，且∠A∶∠B = 1∶4，那么∠C的度数为_________
4. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.
5. 在ΔABC中，若 则∠______=90度.
6. 如图，在Rt 中，CD是AB边上的高，若AC=4，
BC=3 ，则AB上的中线长为 ，CD=
7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；
8. 在ΔABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=______, 图中有________个等腰三角形
9. ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D。 (1).若∠A=38°，则
∠DBC=______________(2) 若AM=4,BC=6, 则ΔDBC的周长=_______
10.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6厘米，BC＝8厘米，现将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为_______
四 ．心灵手巧 动手画一画（本题共8分）．
1、（4分）已知直线 如图，现在要作一条直线 ，使 与 的距离为2㎝，这样的直线一共可以作几条？请你作出一条。
2.己知斜边和一条直角边，求作一个直角三角形（要求尺规作图，不写作法和证明）（4分）
└——————————┘a
└————————┘b
五.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.
1、如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：（5分）
∵∠1=∠2=100°（已知）
∴ ‖ （ ）
∴∠ =∠ （ ）
又∵∠3=120°（已知）
∴∠4= 度
2. 受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？
3.如图，ΔABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC，则AO⊥BC吗？为什么？
4. 已知AB//CD，
（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？并说明理由.
（2）如果∠B= ，∠D= ，则∠E的度数是多少？
5. 己知：如图，△ABC中，∠B=∠C，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：AD平分∠EDF。（5分）
6. 在ΔABC中，AB=AC
1（1），如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=_________° （2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=________° （3），思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：____________________
2 如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
（1） （2） （3）
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