哥德巴赫猜想被证明了吗

Question

如题所述

Answer 1

哥德巴赫猜想已经被本人证明，目前论文正由专家审阅中，现将论文摘要公布如下：

素数对称分布定理
及哥德巴赫猜想证明
（论文摘要）
李彦修

本文将要阐述的素数对称分布定理是迄今为止关于素数分布问题的最基本、最重大、最完美的定理，以往关于素数分布的任何定理与此定理相比都将大为逊色。由于本人发现并证明了这个素数对称分布定理，一些困扰我们几百年的数论难题将在这个定理面前迎刃而解。比如哥德巴赫猜想，不过是素数对称分布定理一个简单推论而已。而黎曼猜想也会通过这个定理得到证明。

一、素数对称分布定理

素数对称分布定理：对于任何大于3的正整数m，至少有一小于m的正整数n存在，使m+n、m-n皆为素数。
由于此定理证明较复杂，这里不做叙述，只是举一些例子，使读者有个直观认识。
例如：m=4，则，n=1，4-1=3，4+1=5；
m=5，则，n=2，5-2=3，5+2=7；
m=6，则，n=1，6-1=5，6+1=7；
m=10，则，n=3，7，10-3=7；10+3=13;
10-7=3, 10+7=17;
m=11，则，n=6，8；11-6=5， 11+6=17
11-8=3，11+8=19；
m=12，则，n=1，5，7；12-1=11，12+1=13；
12-5=7， 12+5=17；
12-7=5， 12+7=19；
下面，就引用这个定理证明哥德巴赫猜想的正确性。

二、哥德巴赫猜想证明

定理：任一大于4的偶数都可分为两奇素数之和。
证明：6=3+3，不正自明。
令任一大于6的偶数为2m，则：2m=m+m。
由于m为大于3的正整数，根据素数对称分布定理，至少有一小于m的正整数n存在，使m+n、m-n皆为素数。
令p1=m-n，p2=m+n，
则，2m=m+m
=(m-n)+(m+n)
=p1+p2。
定理得证，即，哥德巴赫猜想得证。
从此后，哥德巴赫猜想应谓之哥德巴赫定理矣！
由以上定理，不难推出任一大于9的奇数都可分为三个奇素数之和。
三、素数对称分布定理的重大意义

从哥德巴赫猜想的证明中，我们就可以看出素数对称分布定理的意义有多么重大。这么一个猜想，难倒了多少大数学家，使多少大数学家耿耿于怀、遗憾终生。然而，在素数对称分布定理面前，哥德巴赫猜想却轻而易举地迎刃而解。其实，哥德巴赫猜想不过是素数对称分布规律在偶数和奇数中的一个性质显现而已。由于过去没有人发现并证明素数对称分布定理，才使得那么多大数学家枉费了多少宝贵的心血！
所以说，素数对称分布定理的发现和被证明，对数论研究具有伟大的划时代意。

笔者国家科技图书文献心预印本发表了强哥德巴赫猜想证明文证明了该猜想而且得了更强结因而谓之强哥德巴赫猜想有兴趣数学爱好者去该心下载由于该证明文章必须顾及数学证明严格性因此有面面俱缺点反使解决该问题重点思路突出了此文试图用极其通俗易懂语言解释笔者证明思路而涉及具体证明过程也使此证明所反映整数间客观规律突出出来大家看懂品评番了下分步骤详述之
1、 任何偶数N满足两奇数相加等于奇数对共有N/4(取整)而且两奇数分别小于、大于该偶数除2间数也该间数两边都显比偶数20其间数10满足两奇数相加等于奇数对分别:9、11;7、13;5、15;3、17;1、19其1、19没有意义舍去所取偶数大时误差小
2、 我们对任何偶数N其点N/2两边等距地取奇数构成其和等于N奇数对时存周期性规律:对任何小于根号下N(也N1/2次方)素数S(注意里奇数)而言上述奇数对两奇数都含有S因子(也能被S整除)则样奇数对占全部奇数对总数(N/4)1/S;而该奇数对两奇数只有奇数含有S因子则样奇数对占全部奇数对总数(N/4)2/S读者自行验证上述规律注意上面第种情况(也占1/S情况)该偶数N点N/2含有素数S因子时情况而第二种情况(也占2/S情况)点数含该素数S因子情况比所论偶数N42则其点数21素数3合数也含有素数3因子(能被3整除)于满足要求奇数对19、23;17、25;15、27;13、29;11、31;9、33;7、35;5、37;3、39(1、41无意义舍弃)含有3因子奇数对15、27;9、33;3、39正好3对正好占全部奇数对总数91/3(里S3)而对于素数5则点数21含5因子所看出含5因子奇数会同时出现上述奇数对两奇数比17、25;15、27;7、35;5、37分别出现而且其数目基本占全部奇数对总数N/4(里也42/4=10(取整))2/5也4其情况读者自行多举几例子验证之所取偶数越大误差越小因整除而有余数并被舍弃所产生误差随所论偶数N增大而变得微足道里揭示规律本足奇因对素数S而言每隔S倍数有含有S因子整数每隔2S有含有S因子奇数(当或偶数)因此对奇数对而言规律过整数规律次规律而已
3、 既我们知道了含素数S因子奇数对相对奇数对总数比例(所占比例)我们用1来减得含素数S因子奇数对相对奇数对总数比例了也(1-1/S)或(1-2/S)比对素数3而言所论偶数N含素数3因子奇数对数:奇数对总数乘(1-1/3)也乘2/3;或者奇数对总数乘(1-2/3)也乘1/3而所谓奇数对总数前面已经指出了显N/4换言之(N/4)*(2/3)或(N/4)*(1/3)*此处作乘号两种情况何时适用前面已经所论甚详了对素数5、7等等道理样过把上面素数3换成5、7等等了
4、 证明当也实际去验证上面揭示关于奇数对含或含素数S因子规律即相对奇数对总数比例规律对奇数对总数有效对所有奇数对总数删去了所有或任何含有或含小于素数S素数因子奇数对总数仍有效比相对于素数7对前面所述种情况而言含素数7奇数对数(N/4)*(1-2/7)当相对奇数对总数(N/4)而对于奇数对总数已经删去了含有素数3因子奇数对数而言也相对(N/4)*(1-2/3)而言该规律仍成立换言之奇数对总数既含3因子也含7因子奇数对数(N/4)*(1-2/3)*(1-2/7)规律重要好证明此处从略了
5、 对任何已经选定偶数N逐次(从小大)删去含有素数3、5、7........素数对删时候止呢由于我们从小大去删于当删素数K其自乘(也平方)数大于所选定偶数N时必再删了因所有包含有小于素数K素数因子奇数对都已经被删除了而只包含大于等于素数K因子合数都已经大于所选偶数N了(包括其自乘数K*K即K平方此数小也已经大于N了)所必考虑了
6、 有了上准备现我们要问:所选偶数N删去所有包含合数奇数对还剩下能否肯定还有奇数对--而此时已肯定成了单纯素数对了--存只要能证明有对样素数对存哥德巴赫猜想告证明根据上讨论我们确定对所选任偶数N而言删去其所有奇合数对奇数对(也奇素数对)数显:
(N/4)*(1-2/3)*(1-2/5)*(1-2/7)*(1-2/11)*..........*(1-2/根号下N)
注意上式没有(1-2/9)因9素数其素数情况也样出现上面公式里我们上式加上
(1-2/9)类因子由于分母大于分子分数乘上因子只能使整式子变小于上面式子大于下面式子:
(N/4)*(1-2/3)*(1-2/5)*(1-2/7)*(1-2/9)*(1-2/11)*........*(1-2/根号下N)
也(N/4)*(1/3)*(3/5)*(5/7)*(7/9)*(9/11)*…..............*[(根号下N)-2)]/(根号下N)
看出分子、分母相消上式等于(N/4)*(1/根号下N)分子、分母都乘根号下N得简单:(根号下N)/ 4
也说对所有偶数N而言其包含素数对数必要＞(根号下N)/4当N大于16此式当＞1也哥德巴赫猜想得证同
时我们结还给出了满足哥德巴赫猜想素数对下限与根号下N成正比随N无限增大也无限增大因此远远大于 哥德巴赫猜想所仅仅要求1因此我此结称强哥德巴赫猜想注意上面讨论都针对利情况也点数含所删素数因子情况此时所要删除奇数对多换言之剩下素数对少因此情况下结论成立其情况更成立了因此必再讨论了
我坚信此简单命题所描述关于数断语真理则必有简单关于数规律循因此所谓初等数论唯出路用直接涉及无穷、极限解析方法来讨论此问题已经被证明难有作
于此我还要特别强调我之前已有胡桢(已故)、唐国胜二先生先得同样结(指＞根号下N/4)们证明否严格另问题(起码与笔者切入点及思路尽相同)发现关于数规律相同(客观规律只有)二位特别已故胡桢先生此问题上成应该、也终究会被忽视另方面三作者同样问题分别独立地得同样结此结错误概率小了因真理也正确结论只有而错误途径极多平坦马路上同地点断有人摔倒能性低
鉴于证明过程极其简单性、明确性笔者愿此提出所谓反哥德巴赫猜想也笔者证明过程究竟哪步错误提出来反倒证明了笔者证明正确性

Answer 2

想知道答案先得了解哥德巴赫猜想，它分为弱哥德巴赫猜想和强哥德巴赫猜想，其中，弱哥德巴赫猜想已经全部证实，强哥德巴赫猜想还有“1+1"等最高难度境界，有许多人证实了 。1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然。1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。中国还是最强，最接近目标本回答被网友采纳

Answer 3

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