自动控制原理的根轨迹怎么学习？

Question

如题所述

Answer 1

根轨迹学习：从入门到精通的解析

自动控制原理中的根轨迹，就像掌握系统动态的关键地图，让我们一步步深入理解。首先，让我们从基础版入手：

根轨迹并非高深莫测，只需遵循几个关键步骤：

首先，定位零点(o)和极点(x)在s平面上的位置。
在实轴上，观察每个线段：若线段右侧零极点数量奇数，它就是根轨迹。如图所示，绿色线条表示根轨迹，由三个零极点的线段构成根轨迹，而只有两个的则不然。
理解渐近线和分离点的决定因素：


极点个数减去零点个数的差值就是N，渐近线由这个关系确定。
分离点的计算可通过公式a=(所有极点和-所有零点和)/N，实际绘图时有时可以略过。



根轨迹始于极点，终至零点或无穷远，极点倾向于右半平面，零点则拉向左半平面。结合渐近线和实轴上的根轨迹，你可以描绘出系统增益变化的直观图。

深入一步，中级版根轨迹揭示了相角和幅值条件的秘密：

中级版在基础版的基础上，增加了关键的相角条件和幅值条件。虽然公式略繁，但它们在确定闭环极点位置时至关重要。当需要精确控制系统极点时，这些条件就显得尤为重要。

最后，高级版根轨迹解锁了精确绘制的技能：

高级版本不仅关注角度和穿越点，还涉及射角和入射角的计算。它能帮助你精细地描绘根轨迹的动态路径，无论是极点的初始角度、到达零点的轨迹还是虚轴的交点，都尽在掌握之中。

虽然计算机技术的发展可能简化了部分计算，但基本和中级版的根轨迹理解对于控制工程师来说不可或缺。它们不仅提供对系统行为的基本理解，高级版的掌握更能在需要精确分析时提供利器。掌握这些，无论是考试还是实际设计，都将让你如虎添翼。

总的来说，根轨迹学习就像攀登知识的阶梯，每一步都带来新的洞察。从基础到高级，一步步深入，你将能更好地驾驭自动控制系统的动态世界。