函数的单调性与导函数的单调性什么关系

Question

如题所述

Answer 1

没什么特别的关系。
例如函数f（x）=x³，在全体实数R上都是单调增函数，
但是其导函数f'（x）=3x²，在（-∞，0）是减函数，在（0，+∞）上是增函数。
又比如g（x）=e^x（e的x次方），在全体实数R上都是单调增函数，
而其导函数g'（x）=e^x（这个函数的导函数还是自己本身），也是在全体实数R上都是单调增函数。
所以原函数的单调性，和导函数的单调性，没啥特别的关系。