若a 为锐角，且关于x 的方程x 的平方－2倍根号2乘xsina ＋1＝0，有两个相等的实根，则a的值是多少？（...

Question

若a 为锐角，且关于x 的方程x 的平方－2倍根号2乘xsina ＋1＝0，有两个相等的实根，则a的值是多少？（麻烦过程清楚。符号用文字表达。谢谢…）

Answer 1

解：∵方程x²-(2√2)xsina+1=0有两个相等实根，∴⊿=[-(2√2)sina]²-4=0.==>8sin²a-4=0.==>sin²a=1/2.==>|sina|=√2/2.∵a为锐角，∴sina=√2/2.===>a=45º.

Answer 2

方程的判别式△=0，得到(2√2sinα)²－4=0，从而sinα=√2/2，由于α为锐角，则α=45°。

Answer 3

△=（2倍根号2乘sina）的平方—4=8倍sina的平方—4=0
sina的平方=1/2
sina=2分之根号2
a=45度或135度

Answer 4

x^-(2√2)xsina +1=0(^为平方，√为根号）,因为有两个相等的实根，所以
(x-√2sina)^=0 ，所以（√2sina)^=1,得出 sina=(√2)/2,a=45°或135°
因为a 为锐角，所以a=45°。

Answer 5

a=35.7度