不管辖，公安机关经侦部门主要管辖下列经济犯罪案件：集资诈骗案、贷款诈骗案、票据诈骗案、金融凭证诈骗案、信用证诈骗案、信用卡诈骗案、有价证券诈骗案、保险诈骗案、合同诈骗案。虚假诉讼罪不属于经侦大队管辖范围。
法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定(2020修正)》第十四条 根据刑事诉讼法的规定，除下列情形外，刑事案件由公安机关管辖：
（一）监察机关管辖的职务犯罪案件；
（二）人民检察院管辖的在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，以及经省级以上人民检察院决定立案侦查的公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件；
（三）人民法院管辖的自诉案件。对于人民法院直接受理的被害人有证据证明的轻微刑事案件，因证据不足驳回起诉，人民法院移送公安机关或者被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理；被害人直接向公安机关控告的，公安机关应当受理；
（四）军队保卫部门管辖的军人违反职责的犯罪和军队内部发生的刑事案件；
（五）监狱管辖的罪犯在监狱内犯罪的刑事案件；
（六）海警部门管辖的海（岛屿）岸线以外我国管辖海域内发生的刑事案件。对于发生在沿海港岙口、码头、滩涂、台轮停泊点等区域的，由公安机关管辖；
（七）其他依照法律和规定应当由其他机关管辖的刑事案件。