利用三角函数倍角公式展开有:
sin(2/n)=2sin(1/n)·cos(1/n);sin(2/n+1)=2sin(1/n+1)·cos(1/n+1)
原式=lim<m→∞>∑(n=1,m)[2sin(1/n+1)·cos(1/n+1)-2sin(1/n)·cos(1/n)]
=2·lim<m→∞>[sin(1/2)cos(1/2)-sin1cos1+sin(1/3)cos(1/3)-sin(1/2)cos(1/2)+……+sin(1/m+1)cos(1/m+1)-sin(1/mcos(1/m))]
=2·lim<m→∞>[sin(1/m+1)cos(1/m+1)-sin1cos1]
=2·(0-sin1cos1)
=-2sin1cos1
=-sin2
追问可以用手写吗..麻烦了
追答倍角公式一展开,然后逐项相加减就得到答案了!你不要只看我写的,方法都说给你了,自己试着在草稿纸上推演一遍。
追问好的感谢 我会慢慢研究的 谢谢您