一道求极限的题目

Question

希望能有详细过程！谢谢！

Answer 1

利用三角函数倍角公式展开有：
sin(2/n)=2sin(1/n)·cos(1/n)；sin(2/n+1)=2sin(1/n+1)·cos(1/n+1)
原式=lim<m→∞>∑(n=1,m)[2sin(1/n+1)·cos(1/n+1)-2sin(1/n)·cos(1/n)]
=2·lim<m→∞>[sin(1/2)cos(1/2)-sin1cos1+sin(1/3)cos(1/3)-sin(1/2)cos(1/2)+……+sin(1/m+1)cos(1/m+1)-sin(1/mcos(1/m))]
=2·lim<m→∞>[sin(1/m+1)cos(1/m+1)-sin1cos1]
=2·(0-sin1cos1)
=-2sin1cos1
=-sin2追问

可以用手写吗..麻烦了

追答

倍角公式一展开，然后逐项相加减就得到答案了！你不要只看我写的，方法都说给你了，自己试着在草稿纸上推演一遍。

追问

好的感谢 我会慢慢研究的 谢谢您

Answer 2

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。