第1个回答 2023-01-13
以下是 为大家整理的数学八年级下册第一章知识点的文章，供大家学习参考！
重点、难点:
重点：有平方根、立方根的概念及意义和点的坐标。
难点：平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。
一、知识框架图：
二、重要知识点 一）、知识点提示：
1、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念的理解，举例说明。 2、实数怎样分类？
3、如何在产面直角坐标系中，说出点的坐标及根据坐标找点。
4、在实数范围内找一个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。 二）知识点
平方根：
1、概念：如果有一个数r，使得
r
2
a，那么我们把r叫作a的一个平方根。
①、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数； ②、负数没有平方根； ③、0的平方根有且只有一个（它就是0） ④、a的正平方根叫作a的算术平方根，记作a
2、求一个非负数的平方根，叫作开平方。一个正．
数先开平方再2次方等于它本身； 一个正．
数先2次方再开平方也等于它本身。 立方根
1、概念：如果有一个数b，使得
b
2
a，那么我们把b叫作a的一个立方根。
①、一个正数有一个立方根，它是正数； ②、负数有一个负的立方根； ③、0的平方根有且只有一个（它就是0） ④、a的立方根记作a。
2、求立方根号a，叫作开立方。一个数先开立方再3次方等于它本身；
一个数先3次方再开立方也等于它本身。
实数：
1、 有理数和无理数统称为实数。 2、 实数的分类
3、 4、 实数大小的比较。
无理数：无限不循环小数。
有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到时精确到的数位止共有几个数
字则这个数的有效数字就是几位。
平而直角坐标系：
1、 能写出点的坐标和根据点的坐标描点。
2、 关于y轴的轴反射公式：（x的坐标不变，y坐标变为它的相反数） 3、 关于x轴的轴反射公式：（x的坐标变为它的相反数，y坐标不变）
4、 平移公式：左右平移则x的坐标值减小或增加，上下平移则y的坐标增加或减小。5、 会用方位角和距离描述点的位置。
第一章复习题
一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
1、4的平方根是________，算术平方根是_________的算术平方根是_________。 2、点A到x轴的距离为2，到y轴的距离是1，则A点坐标是＝________。 3、坐标平面上的点与 一一对应，数轴上的点与 一一对应。 4、8的立方根是_________。－8的立方根是_________。 5、23＝_________。
6、近似数0.03050有______个有效数字。
7、一个正数有______个平方根，它们______________。
8、22＝________，(2)2
＝_________。
9、列举三个无理数＝_______ _。
10、点（1，－2）关于x轴的轴反射点的坐标是____，关于y轴的轴反射点的坐标___。
二、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、一个数的平方等于它本身，这个数是（ ）。
A、 0 B、0和1 C、－1和1 D、0和－1
12、
1
4的算术平方根是（ ）。 A、 111116 B、2 C、2 D、2
13下列说法正确的是…………………………………………（ ） A 有理数只是有限小数 B 无理数是无限小数 C 无限小数是无理数 D
3
是分数 14、下列式子中，无意义的是（ ）。
A、3 B、3 C、32
D、13
15、的平方根是（ ）。
A、4 B、±4 C、2 D、±2 16、如果一个数的立方根等于它本身，这个数是（ ）。
A、0，±1 B、0 C、1 D、－1 17、下列结论中正确的是………………………………（ ）
A数轴上任一点都表示的有理数 B数轴上任一点都表示的有理数 C 两个无理数之和一定是无理数 D 数轴上任意两点之间还有无数个点 18、
-27 ）
A 0 B 6 C 0 或-6 D -12或6 19、给出四个数，2，3 ，3．14，π其中无理数共有（ ）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 20、下列叙述正确的是（ ）。
A、正数的平方根不可能是负数 B、无限小数是无理数 C、实数与数轴上的点一一对应 D、带根号的数是无理数
三、解答题：（本题共5小题，每小题6分，共30分） 21、17
64
22、32
23、计算（保留三位有效数字）
23、27.65+0.02856－3.414 24、25x2-49=0
25、25x2-49=0 26、（x-2）3+0.216=0 27、(x+1)2-0.01=0
28、估算与 5最接近的两个整数。
四、综合应用：（本题共2小题，每小题10分，共20分） 29、如图△ABC： 1）、写出△ABC的三个顶点A、B、C的坐标。 2）、画出△ABC在关于y轴的轴反射下的象△DEF。