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求矩阵A=[1,1,1;1,2,3;3,2,1]的特征值和相应的特征向量
如题所述
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推荐答案 2011-01-11
特征值
分别为-1,0,5,对应的特征象量分别为(0,-1,1),(1,-2,1),(6,13,11)
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相似回答
如何
求矩阵的特征值和特征向量
?
答:
对于
矩阵 A
,求解其特征值,可以通过求解特征方程来实现。特征方程的形式是 det(A - λI) = 0,其中 det 表示行列式,I 是单位矩阵,λ 是待求解
的特征值
。解特征方程,找到特征值 λ1, λ2, ..., λn。这些特征值是矩阵 A 的特征值。对于每个特征值 λi,解
特征向量
。特征向量可以通过求...
(附加题)
求矩阵A=
的特征值
及对应
的特征向量
答:
解:特征多项式 ,由f(λ)=0,解得λ 1
=1,
λ 2 =3.将λ 1 =1代入特征方程组,得 .可取 为属于
特征值
λ 1
=1的一
个
特征向量
.将λ 2 =3代入特征方程组,得 .可取 为属于特征值λ 2 =3的一个特征向量.综上所述
,矩阵[
]
有两个特征值λ 1 =1,λ
2
=3
...
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