高等数学中本性奇点的留数怎么计算?

如题所述

本性奇点的留数就是所求和的相反数。

资料扩展:

在复分析中,一个函数的本性奇点(Essential Singularity)又称本质奇点,是奇点中的“严谨”的一类。

1.可去奇点:

可去奇点是指函数在某一点处没有定义,但是这个点可以被连续地拓展,使函数在该点附近连续。这种奇点的典型例子是有理函数在分母为零的点上的奇点。在这种情况下,可以通过化简或者极限运算使函数在奇点处得到连续拓展。

2.本性奇点:

本性奇点是指函数在某一点处既不取有限值也不趋向于无限大或者无限小,而是表现出一些非常特殊的行为。典型的本性奇点包括指数函数在$0$处的奇点和正弦函数在无理数倍的$\pi$处的奇点。这些奇点的特殊性质使得函数在这些点附近的行为异常复杂,例如可能存在无数个局部最小值或者无法计算的级数等。

高等数学介绍:

高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括:数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

通常认为,高等数学是由17世纪后微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。相对于初等数学和中等数学而言,学的数学较难,属于大学教程,因此常称“高等数学”,在课本常称“微积分”,理工科的不同专业。

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