四边相等的四边形

Question

如题所述

Answer 1

四边相等的四边形是正方形。

1、定义

正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形，具有矩形和菱形的全部特性。有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

2、性质

对角线相等的菱形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线互相垂直的矩形是正方形。一组邻边相等的矩形是正方形。一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。既是菱形又是矩形的四边形是正方形 。两组对边分别相等，四条边都相等，四个角也分别相等。

正方形周长和面积、判定方法和对称性：

1、周长和面积

正方形面积=边长的平方S=a×a（S表示正方形的面积，a表示正方形的边长）。对角线乘积的一半。周长正方形周长=边长×4 用“a”表示正方形的边长，“C”表示正方形的周长，则C=4a。

2、判定方法

判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：先证它是矩形，再证有一组邻边相等。即有一组邻边相等的矩形是正方形。先证它是菱形，再证有一个角是直角。即有一个角是直角的菱形是正方形。

3、对称性

正方形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心，正方形是轴对称图形，有四条对称轴，分别是两条对角线所在的直线和过每边组对边中点的两条直线；以及每一组对边的直线都是它的对称轴。