积分上限为无穷,积分值一定为零吗

Question

积分函数求解
奇函数在区间负无穷到正无穷上积分一定为零吗?比如说对x/(1+x^2)积分,上下限分别为正负无穷.顺便问下区间负无穷到正无穷是对称的吗?

Answer 1

不一定.有的积分不存在,如f(x)=x它在负无穷到正无穷上积分不存在.
对x/(1+x^2)积分,上下限分别为正负无穷也不存在的.