函数y=a sin omega alpha的图像部分图像如图所示则函数的表达式为

Question

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0， ，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ） A． B． C． D．

Answer 1

先由图象的最高点、最低点确定A（注意A的正负性），再通过周期确定ω，最后通过特殊点（最高点或最低点）确定φ，进一步明确A，则问题解决． 【解析】 由图象得A=±4， =8， 则T=16，ω= = ， 此时y=±4sin（ x+φ）， 将最低点（2，-4）代入解析式，得sin（ +φ）=±1， 又|φ|＜ ，则sin（ +φ）=1， 所以φ= ，A=-4， 所以该函数解析式为y=-4sin（ ）． 故选A．