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    • 为什么sin2x+cos2x=2sin(2x+π/4)

    如题所述

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    推荐答案   2011-01-09
    这个题有误。把右边按照辅助角公式拆开就可以得到右边=2sin2xcosπ/4+2cos2xsinπ/4=根号2倍（sin2x+cos2x）所以原不等式应该为sin2x+cos2x=根号2*sin(2x+π/4)
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    其他回答
    第1个回答  2011-01-09
    sin2x+cos2x=(根号下2)sin(2x+π/4)
    sin2x+cos2x=(根号下2)[根号下2/2sian2x+根号下2/2cos2x]
    =(根号下2)[cosπ/4sin2x+sinπ/4cos2x]
    =(根号下2)sin(2x+π/4)本回答被提问者和网友采纳
    第2个回答  2011-01-09
    2sin(2x+π/4)=2(sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x)=√2sin2x+√2cos2x
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    为什么sin2x+cos2x=2sin(2x+π/4)答：sin2x+cos2x=(根号下2)[根号下2/2sian2x+根号下2/2cos2x]=(根号下2)[cosπ/4sin2x+sinπ/4cos2x]=(根号下2)sin(2x+π/4)
    sin2x+ cos2x等于几sin(2x+π/4)答：现在，我们来看您的表达式 \( \sin2x + \cos2x \)。这个表达式可以利用双角公式来简化。双角公式中有一个是 \( \sin2x = 2\sin x \cos x \)。所以，我们可以将 \( \sin2x \) 替换为 \( 2\sin x \cos x \)。但是，您提供的等式右边是 \( \sin(2x + \frac{\pi}{4}) \)...
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