设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,o为坐标原点。(1)若直线AP与BP的斜率之积为-1/2,求椭圆的离心率;(2)若|AP|=|OA|,求证直线OP的斜率k满足|k|>√3