不定积分问题？

求解箭头处的过程

第1个回答 2020-06-21

这可以通过integration by parts得来的。我这里简单做其中一个：
C1(x) = ∫e^(-2x) (sinx + 2) dx
= -e^(-2x) - ∫e^(-2x) sinx dx
But ∫e^(-2x) sinx dx = I = -(1/2) ∫sinx de^(-2x)
= -(1/2) sinx e^(-2x) + (1/2)∫ e^(-2x) cosx dx
= -(1/2) sinx e^(-2x) - (1/4) cosx e^(-2x) - (1/4) I
Therefore, I = -e^(-2x)[(2/5)sinx + (1/5)cosx]
==> C1(x) = -e^(-2x) [ 1 + (2/5)sinx + (1/5)cosx]
C2(x)可以通过同样的方法得到。追问

懂了谢谢

本回答被提问者采纳

相似回答

不定积分的问题?答：不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分 👉不定积分的例子『例子一』 ∫ dx = x+C 『例子二』 ∫ sinx dx =-cosx + C 『例子三』 ∫x^2 dx = (1/3)x^3 + C 👉回答 ∫[x/(sinx)^2] dx 1/(sinx)^2 = (cscx)^2 =∫x(cscx)...

简单的不定积分问题答：例如计算不定积分∫x²3√1-xdx 解：原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt =3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c =-2√(1-x)...

大家正在搜

定积分和不定积分不定积分难还是定积分难定积分与不定积分的区别不定积分的定义域问题不定积分和定积分的区别不定积分解决什么问题不定积分不定积分拼凑法 x的不定积分是多少