行政机关送达行政处罚决定书的方式有以下四种：
1、直接送达。登记管理机关作出行政处罚决定，应当在宣告后将决定书当场交付给被处罚社会组织的负责人，并由其负责人在《送达回证》上签名或者盖章，即为送达；
2、留置送达。留置送达的条件是受送达人拒绝签收法律文书，送达人、见证人要在送达回证上签名或者盖章，把法律文书留在受送达人的住所，即视为送达。
3、邮寄送达。当登记管理机关直接送达法律文书有困难时，也可以采取邮寄送达的方式送达。
4、公告送达。公告送达是送达的最后一种方式，在适用公告送达时，应当注意通过其他方式都无法送达时，适用公告送达。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第八十二条 期间包括法定期间和人民法院指定的期间。
期间以时、日、月、年计算。期间开始的时和日，不计算在期间内。
期间届满的最后一日是节假日的，以节假日后的第一日为期间届满的日期。
期间不包括在途时间，诉讼文书在期满前交邮的，不算过期。第八十三条 当事人因不可抗拒的事由或者其他正当理由耽误期限的，在障碍消除后的十日内，可以申请顺延期限，是否准许，由人民法院决定。第八十五条 送达诉讼文书，应当直接送交受送达人。受送达人是公民的，本人不在交他的同住成年家属签收；受送达人是法人或者其他组织的，应当由法人的法定代表人、其他组织的主要负责人或者该法人、组织负责收件的人签收；受送达人有诉讼代理人的，可以送交其代理人签收；受送达人已向人民法院指定代收人的，送交代收人签收。
受送达人的同住成年家属，法人或者其他组织的负责收件的人，诉讼代理人或者代收人在送达回证上签收的日期为送达日期。第八十六条 受送达人或者他的同住成年家属拒绝接收诉讼文书的，送达人可以邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把诉讼文书留在受送达人的住所；也可以把诉讼文书留在受送达人的住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。