sinθ·cscθ=1证明？

Question

如题所述

Answer 1

不需要证明，根据定义即可。
因为根据正割的定义可知
cscθ=1/sinθ
所以sinθ*cscθ=sinθ*1/sinθ=1

Answer 2

在Rt△中，斜边=c，∠θ是一个锐角，它的邻边=a，它的对边=b
则：sinθ=b/c，cosθ=a/c，cscθ=c/b
∴ sinθ·cscθ
=b/c×c/b
=1
直角三角形某个锐角的斜边与对边的比，叫做该锐角的余割，用 csc（角）表示。

Answer 3

证明（1+cscθ）（1-sinθ)=cotθcosθ (1+cscθ)(1-sinθ)=(1+1/sinθ)(1-sinθ)=1-sinθ+1/sinθ-1=1/sinθ-sinθ=(1-sin²θ)/sinθ=cos²θ/sinθ=cotθcosθ