一笔画问题的基本规律

Question

如题所述

Answer 1

如果一个点出现的次数为奇数，那么这个点就被叫作奇点。

如果一个点出现的次数为偶数，那么这个点就叫作偶点。对于一个图中的点来讲，进出这个点处的线数，如果是奇数，那么就是奇点，偶数的话就是偶点。

因此一幅画能够一笔画的条件是：全部由偶点组成的连通图。以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。只有两个奇点，其余都为偶点的连通图。必须以一个奇点为起点，另一个奇点则是终点。

从一点引出的线条数为奇数。其中要注意的是端点也是奇点。偶点：从一点引出的线条数为偶数。图形的笔画数=奇点数÷2，凡是奇点是0或2的图形。即可一笔画出。奇点不是0也不是2的图形，不能一笔画出。

一笔画中的应用：

奇点可用于判断一个图形是否能够一笔画出：当一个图形线条之间相通且奇点数为0或者2时，该图形可一笔画出。另：所有的端点都是奇点。

从这一点出发的线段数为奇数条偶点：从这一点出发的线段数为奇数条一笔画中可以有0个奇数点或者2个奇数点一笔画问题就是判断奇点的个数要是0或2，就可以一笔完成大于2，就不能了，还可以做推广，比如奇点数为4，要2笔为6，要3笔而且在存在奇点的情况下，一定要从奇点出发。