《山海经》的神话故事有：精卫填海、夸父逐日、羿射九日、鲲鹏展翅等。
一、《精卫填海》
《精卫填海》是《山海经》中最为人熟知的神话故事之一。故事讲述了精卫鸟的前身，一名叫做女娃的女孩，因不满洪水淹没了她的家园，化作了精卫鸟。她决定衔来西山之木石，企图填平东海，使其不再危害人们。这个故事的主题是展现毅力和不屈不挠的精神。
二、《夸父逐日》
《夸父逐日》讲述了一个夸父族首领为了追赶太阳，渴望给人间带来光明与温暖而奋不顾身地去追逐太阳的故事。夸父族首领最终因疲惫不堪而死去，但他的精神感动了天地，使得他变成了一座山。这个故事体现了人类对光明的追求和对自然的探索精神。
三、《羿射九日》
《羿射九日》描述了上古时期，太阳过多导致人间酷热难耐，天帝让羿射下九个太阳拯救人间。羿射下九个太阳后，得到了人们的尊敬和崇拜。这个故事体现了人与自然的斗争以及英雄主义精神。
四、《鲲鹏展翅》
《鲲鹏展翅》讲述的是鲲鹏这种神秘的大鸟如何从一条大鱼变化而成，并在展翅高飞时展现出惊人的力量和气势。这个故事反映了事物的巨大变化和潜能，也象征了人类追求自由和超越自我的精神。