反三角函数计算公式是什么?

如题所述

反三角函数计算公式大全如下:

1、arcsin(-x)=-arccosx。

2、arccos(-x)=π-arccosx。

3、arctan(-x)=-arctanx。

4、arccot(-x)=π-arccotx。

5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切 arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反正割,反余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

反三角函数的运算法则:

cos(arcsinx)=√(1-x²)

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

arcsinx=x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7)……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……(|x|<1)!!(表示双阶乘)。

arccosx=π-(x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7)……)(|x|<1)

arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……

arctanA+arctanB

设arctanA=x,arctanB=y

因为tanx=A,tany=B

利用两角和的正切公式,可得:

tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)

所以x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]

即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]

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第1个回答  2023-09-19

反三角函数的常用计算公式如下:

- arcsin x = 2π/2x - π/2

- arccos x = π/2 - arcsin x

- arctan x = π/2 - arccos x

其中,x是弧度值或角度值。

反三角函数是一种数学术语,为限制反三角函数为单值函数。反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。它是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角 。

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