把一张正方形的纸对折两次，可以折出等腰直角三角形。
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
扩展资料：
一、正方形判定定理
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
二、相关性质
1、边
两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
2、内角
四个角都是90°，内角和为360°。
3、对角线
对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
4、对称性
既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
5、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。
参考资料来源：百度百科－正方形
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