如果笔记本外接显示器的指示灯亮起，但屏幕仍然保持黑色，可能有以下几个原因：
输入信号问题：确保正确连接了笔记本和外接显示器之间的视频线缆（如HDMI、VGA或DisplayPort）。检查线缆是否松动或损坏，并尝试重新插拔线缆以确保良好的连接。
分辨率不匹配：可能是由于笔记本和显示器的分辨率设置不匹配而导致黑屏。尝试调整笔记本的显示设置，使其与外接显示器的推荐分辨率相匹配。
显示模式设置问题：在某些情况下，笔记本可能默认将图像输出到其他显示设备上（如内置屏幕）。您可以尝试按下Fn键加上F键上的一个图标（通常是F4、F5或F8），以切换显示模式并将图像输出到外接显示器上。
驱动程序问题：确保您的操作系统已安装最新的显示驱动程序。前往笔记本制造商或显示器制造商的官方网站，下载并安装最新的显示驱动程序。
硬件故障：如果上述步骤都无效，可能存在硬件故障。请检查外接显示器的电源是否正常工作，尝试将其连接到其他设备上进行测试。如果问题仍然存在，可能需要联系售后支持或专业技术人员进行诊断和修复。
请注意，以上建议仅供参考。具体的步骤和解决方案可能因不同的笔记本型号、显示器型号和操作系统而有所不同。如果问题持续存在，请咨询相关设备的制造商或寻求专业技术支持。